1樓：
無窮級數求和的話，Basel Problem是個很典型的問題，它以大數學家尤拉和數學家家族伯努利家族的故鄉——巴塞爾命名
定義：這就是著名的Riemann Zeta Function，去年鬧得沸沸揚揚的黎曼猜想研究的就是它
而有乙個典型的數列無窮和問題是這樣的：
這玩意兒證明起來並不很困難，但它的證明方法非常非常多，我估計得有幾十種：
巴塞爾問題(Basel problem)的多種解法--怎麼計算$\frac+\frac+\frac+\cdots$ ? - 御阪01034 - 部落格園
2樓：邵琪
自創的有趣的等比數列求和方法
我在初中（還是高一不好意思記不清了）老師講到十進位制二進位制轉換時候，突然發現誒這好像很熟悉誒
比如1111（2）=1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0 這不就相當於等比數列的求和嘛
當然這不是重點
重點在於1111（2）+1=10000（2）=1*2^4=16所以1111（2）就等於15
二進位制的就相當於比值是2
模擬一下
比如比值q是5
1111（5）*4+1=4444（5）+1=10000（5）所以很快計算出來
5^3+5^2+5^1+5^0=（5^4-1）/4等式右邊有沒有很熟悉，這不就是等比數列求和公式嘛～攤手所以從此以後等比數列求和公式我一下子就可以默寫出來，哪怕很多很多年沒有用過
感覺數學很多東西都是相通的有沒有嘻嘻
朱昊鯤數列錯位求和的公式是什麼原理？
感受到了教育差距 我還能模模糊糊想起來這個公式 第一次學校老師教數列的時候就教過了所以我一直以為這個公式蠻 正統 放心用做好步驟沒問題的 妥協 Abel?壓根記不住這個所謂的公式可能應對高考有用吧這個n 2 2 n用那個公式怎麼搞？裂項可以搞錯位要算兩次還是？總之有點雞肋而且不應該叫朱昊鯤的吧 老唐...
有哪些有趣的經驗公式？
Jinx 上面有人提到過，我說乙個高中做理綜卷子總結的完整版吧三長一短選最短，三短一長選最長參差不齊就選B，全部一樣就選D雙選B C往上du 其他情況來個A至於效果嘛，那年高考答卷行雲流水，後以優異的成績被藍翔挖掘機技校錄取附高中物理筆記首頁 字醜勿噴 這種經驗公式太多了，先說幾個馬上就想到的。1 ...
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