1樓：
感受到了教育差距（
我還能模模糊糊想起來這個公式
第一次學校老師教數列的時候就教過了所以我一直以為這個公式蠻"正統"
放心用做好步驟沒問題的
2樓：妥協
Abel?壓根記不住這個所謂的公式可能應對高考有用吧這個n^2×2^n用那個公式怎麼搞？裂項可以搞錯位要算兩次還是？總之有點雞肋而且不應該叫朱昊鯤的吧
3樓：老唐數學
你怕是沒聽過「唐川洪數列錯位求和公式」？【狗頭】
講道理，作為知乎上（或許全網）第乙個敢於反對朱那一套的老唐，這些鬼把戲早就被我們棄之如敝履了！
祝學習進步！
4樓：GilbertNewtonLewis
高中的時候那個公式用過很多次，（在試圖分享的時候曾數次受阻），其實裂項相消就能推。
GilbertNewtonLewis：裂項相消法是不是可以看做有理形式數列的一種通用求和方法？
我自己的研究成果，高中一直都只是給我的幾個鐵哥們還有我自己用的，裂項相消算錯位相減看似創新，其實應該算是基本方法。
5樓：戰無不勝小櫻花
就是很好用啊！！一下就算出來了！
考試的時候按照老師教的步驟寫，草稿紙上算出來之後直接寫到答題卡不就好了嗎
比普通的方法快很多啊，分也是滿分不會扣分，別的有些答案在說什麼啊
6樓：Algebra
高中的時候老師提到過一次，我就真的跑去硬算了一遍……結果如下：
設 ，最後算出：
就……算出以後感覺挺意外的，真的可以把它寫成 的形式。
還記得當時上課的時候老師繪聲繪色的教我們怎麼偽裝，先在試卷上寫上：
設： 則：
接著在草稿紙上迅速的算出 ， ，並由此解出 中的 （就是乙個非常簡單的二元一次方程）。
然後在試卷上寫道：由 式減 式，化簡可得：
畢竟老師不是很相信大部分學生的計算水平，這個方法確實簡單易懂，且出錯率低，在高中階段是可取的。
一樣的，還是設 ，
該等式的前面就是乙個簡單的等比數列求和，我們來看後面的那個在這裡，我要求讀者們把思維轉變一下，將 看成這樣就會有：
也就是算一下 即可。
找了好久，終於找到當時我記的地方了……
7樓：數學數學數學
事實上，這個公式背後，我認為，可能有更深層次的奧秘(突然中二)。
我形象地稱之為S_＝0
以下有乙個不太嚴謹的證明
引入S_，且S_＝\sum_∧ a_i
這裡的S_就是將S_n看作乙個函式，然後將n＝0代入S_n的表示式中定義「自然數列」即a_n的通項公式不分段
那麼我們有a_＝S_
n≧2時，有a_＝S_-S_
對上式強行代入n＝1，有
a_＝S_-S_=S_
推出，對於「自然數列a_n」，均有S_=0用我這套「理論」，就能很美妙地解釋等差數列前n項和「不含常數項」，等比數列前n項和為Aq∧n-A，以及等差乘等比型數列前n項和為(An+B)q∧n-B.(好像只解釋了括號內的B和括號外的-B)至於為什麼具有這樣的結構，可能是因為積分的緣故吧，求和與積分類似，只是存在一定的「誤差」，主體不變
8樓：
既然問題都改了，那就把之前的回答修改了吧。
求和的話，你就把a1，d，q什麼的自己合起來列個式子看看，用標準的解法解一遍，看看什麼形式，看看A，B是不是能代替結果的式子就行了。
有很多容易開炮的話，你不能亂說，你自己慢慢改吧。尤其是數學，不能亂冠名。
9樓：
Hhhh果然是出書答案有挺多問題的人，這公式是個高中生都能推出來還成他的了？
至於能不能用，高考肯定要扣分，寫簡單證明浪費時間，但是你可以寫兩個式子然後化簡得.....
數學中有哪些有趣的數列求和公式
無窮級數求和的話，Basel Problem是個很典型的問題，它以大數學家尤拉和數學家家族伯努利家族的故鄉 巴塞爾命名 定義 這就是著名的Riemann Zeta Function，去年鬧得沸沸揚揚的黎曼猜想研究的就是它 而有乙個典型的數列無窮和問題是這樣的 這玩意兒證明起來並不很困難，但它的證明方...
如何看待朱昊鯤的《2000》和《800》
T1an 我覺得朱昊鯤自己也在書裡說的很清楚了 2000 800不是什麼臨時抱佛腳的靈丹妙藥不是你買了就能瞬間提分但如果你認真做了不僅是做了認真搞懂了那至少你的數學不會變成拖後腿的科目 2000 800好就好在他有乙個比較完善的對多年來考法的乙個歸類如果你認真搞懂了至少不會說拿到卷子看到題目不知道他...
請問朱昊鯤的《疾風40卷》值得買嗎
個人觀點 不值得 2000 800完全夠用了 想訓練自己對時間的把控 買十年真題完全夠用了而且才20多塊 我就是人傻錢還不多哈哈 第一頁序 一捲首先如果你基礎比較不錯 不謙虛，本人還不錯 可能會對書中的分類方法產生懷疑 主要是不太敢於放棄自己一貫的做題習慣。當然我建議你先嘗試一下，如果還是不習慣的話...