1樓：dhchen
1，為什麼（很多）定理證明思路本身重要？通過定理的證明，你可以理解為什麼這個結果是「合理」的，因為很多定理的結果本身就「很嚇人」，有點「違背常識」。你不看證明只是接受，不會覺得膈應嗎？
反正我會覺得膈應。因為定理很多證明本身就蘊含了很多「好用」的基本技巧和思想。比如，Galerkin方法很多變化都是藏在具體的定理證明中。
某些問題如果直接用定理可以做出來，但是條件差一點點，那麼你通過原證明的思路可以得到一些「部分結果」，這些東西可以讓你一窺一二。對了，很多研究生以上的教科書裡面也是有錯誤的，你最好多次「理解性」地再次證明。
2，為什麼定理如何運用重要呢？首先，我已經說過了，定理的運用其實是乙個非常靈活的東西。不是說你知道定理怎麼證明，你就天然知道怎麼用了。
這其實是兩回事。大學數學不是中學數學，你知道乙個「定理」，然後往裡面套就可以了。很多時候，我就算明白告訴你需要用什麼定理，你也清楚怎麼用。
熟悉這些具體的使用方法，會加深你對定理的理解，明白怎麼用它。
我個人覺得，最理想的情況是兩者都掌握，顯然，這不是一次性就能完成的，往往需要通過多次才能上路。所以，學數學要有耐心，慢慢來，大家都是這樣過來的。
如何證明勾股定理？
sinxl 設三角形的三邊分別對應向量a b c，其中a和b垂直因為是三角形，所以a b c 0，容易得到a a a b b a b b c c。因為a b垂直，所以a b b a 0 由以上兩式，得a a b b c c，即 a 2 b 2 c 2 我是得多無聊 布朗尼蛋糕 明明是你自己不重視，怎...
夏萊定理的證明？
首先，先證明可以分為平動和轉動。為了表述方便，我們建兩個座標系。乙個是絕對座標系，而另乙個，是剛體座標系。為了加以區分，對於同乙個向量，它在絕對座標系裡用大寫字母表示，在剛體座標系裡用小寫字母表示。那麼，對於剛體上的任意一點，它的位置為 其中，是剛體座標系原點在絕對座標系內的位置，是剛體上的任意一點...
能量均分定理怎麼證明？
遙相輝映的戰士 我倒是有一種十分簡單的方法 能量按照自由度分配有很多種分法 但是按自由度均分的這種情況最多，概率最大 假設封閉系統的總能量是E0，在第乙個自由度分配的能量是E1，第二個自由度E2，第三個自由度E3，根據排列組合計算，這種分配有E0 E1 E2 E3 種，其中E1 E2 E3 E0 那...