1樓：
別想了，先想著如何轉行，有那麼多的精力，你放在計算機上的產出，會遠遠地大於數學的產出，
絕大多數數學系的學生畢業後都不能夠留在數學這個行業裡，你只不過是大學老師的炮灰而已，真正的數學研究很難的，房價很高的，等你畢業後，高房價會吊打死你，但是等你真正到了這一天，已經太遲了，後悔都來不及了！
2樓：
嚴格就是首先有自洽的定義，有幾個最基本的公理。在此基礎上一切都以最基本的定義和公理出發進行推導。適當的時候可以有意識地迴避直觀的理解，把該推導的推出來之後，根據需要，再去看看要不要進行直觀的理解。
畢竟數學這個東西，雖然脫胎於日常生活與生產，但發展到今天已經是標準的形式科學，並不要求必須有現實的對應。
ε-δ語言在你剛入學時候就拿來嚴格地定義序列的極限了。這玩意有直觀的理解嗎？當然是有的，對於任意小的ε，總是存在某一項，在這之後所有項都在寬度2ε的帶子內。
中學時候我印象中ε-δ語言是沒學的，也許現在有或者仍然沒有，但一定不是重點內容，也沒有刻意訓練這個思維方式。那麼上大學了之後，思維方式就要轉變過來。
凡事從定義出發，ε-δ語言的運用就是自然而然的，這個東西應該刻進腦子裡面，而不是讓你在做作業或者考試時候照貓畫虎地用。剛進大學一年，那還年輕是吧，有的是時間把思維方式轉變過來。如果實在覺得勉強，也不要緊，這一生也不是非得拴在數學上面。
3樓：冰水一杯
先回應關於題主對極限的ε-δ定義的理解吧。
我對極限的直觀理解就是從誤差的概念理解的，作為化學專業的學生誤差這個概念有多重要不用多說。簡單來說，乙個自變數與因變數都收斂的極限，如果存在乙個 ，即有乙個自變數的誤差範圍 （去心是因為在自變數極限點可能存在跳躍的函式值），那麼就會存在乙個 ，即可以推斷出有乙個對應的因變數的誤差範圍 。即命題 。
那麼關於所有的 ，都有對應的 與之對應嗎，換句話說，對於所有的 ，是否必定存在乙個 ，使得如果 ，那麼必定推斷出 ，即命題 成立。用誤差概念來理解，無論給定的因變數的誤差範圍多小，我都能給出乙個自變數的誤差範圍，使得對於所有的測量值，只要該測量值在自變數的誤差範圍內，那麼該測量值對應的函式值也都在給定的因變數的誤差範圍內。根據我們對極限的直觀理解，是成立的，所以極限才會被正式定義成 0, \exist \delta>0, \forall x(0<|x-c|<\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon)" eeimg="1"/>這裡面兩個量詞 0" eeimg="1"/>和 0" eeimg="1"/>不能對調， 的兩個分命題也不能對調，仔細想想為什麼？
想清楚了再想想其他型別的極限（單邊極限，自變數趨向無窮，因變數趨向無窮）又是怎麼仿照ε-δ嚴格定義的？
網上有一幅很形象的描述極限的圖，就是那個大炮的射擊範圍的圖，我忘了在哪找了。
再談談關於題主對數學嚴格性的疑惑，其實不管是什麼研究領域，都需要「大膽猜想與小心求證」的嚴格職業操守的，不只是數學領域。也不只是數學家對概念有著嚴格的定義，就說化學裡的酸和鹼，到底什麼是酸什麼是鹼，也是伴隨著化學家們的認知而不斷擴充完善的，從基本的電離理論到路易斯電子轉移理論，都是對酸鹼的結構進行更抽象本質的理解，並進行更深的理論分析，極限同理。數學家們也是關心極限的本質結構並以此為基礎進行更深的理論分析。
所以結論就是，題主要好好的認真學習，既然選擇的自己所選擇的專業就要把專業課學好，這是作為乙個學生最基本的操守，無論是什麼專業，如果你覺得困難痛苦隨時可以馬上轉（經常拿C甚至不及格的那種，B也是非常懸的，特別是想深入本專業來說，所以要嚴格以A要求自己，如果想繼續讀研究生）。
4樓：cosmath.ly
我覺得你可能是基礎不紮實，結合我自己學數學的感受，一旦我某個知識點感覺學得不是那麼的透徹時，我做相關題目就戰戰兢兢的生怕會出錯，就會有這種不踏實的感覺，所以我覺得你可以嘗試去花點時間把這些基礎但卻非常重要的知識點加深一下理解。
5樓：大熊貓先生
這個問題，也許參照教材會比較好吧，教材上給的解題步驟和解題思路都是非常嚴謹的，有時候講師解釋的可能還沒有交談那麼全面，那麼細緻，所以個人覺得還是回歸教材是最正確的選擇
6樓：
除了陶哲軒的Analysis以外，建議和我一樣學過程式設計的笨蛋從Proof Assistant入手，學到Curry Howard Correspondence,然後完全把所有數學命題看作確定型別的函式。
然後你會發現證明不過是一類特殊的程式，你所有的構造都是在寫程式，證明也不過是純粹的語法操弄，你根本不用理解含義，你的本質和打出莎士比亞的猴子差不多。在這個階段的時候你無法理解lim這個符號的含義，你只能把它理解成像某種C的macro -- lim不過是乙個巨大的epsilon-delta的proposition的簡寫。你會發現lim的線性的non-triviality -- 至少寫成proposition有多麼複雜。
在這一步之後，去開始理解定理的intuition,每個證明（程式）的直覺上合理的原因是什麼。否則你記不住大量的定理 -- 你如果記不住定理的描述，你怎麼可能復現的出證明本身？你肯定要有一些數學上的直覺的。
7樓：「已登出」
想提高嚴格性嗎？那就去讀讀陶哲軒實分析吧，初次接觸大學數學的人很難讀懂陶哲軒實分析，但你已經學了一年了，可以考慮讀讀了，如果你能讀懂的話，你大概就能知道數學到底有多嚴格了。
8樓：Algebra
在回答答主的問題之前，我想請問答主幾個問題
為什麼數列 的極限是 ？
我給學弟學妹講這裡的時候，為了更好的讓他們理解，我就直接丟擲這個問題
也見到了很多種說法
有的說：因為 隨著 的增大會離 越來越近，
不好意思，反例是 隨著 的增大也會離 越來越近，那你憑什麼認為的極限是 而不是 呢？
立刻就會有人說：因為當 0" eeimg="1"/>時，恆大於，所以的極限不可能是負數，
不好意思，我會立刻舉出乙個新的例子 ，它就不是恆大於 ，但極限還是 。
這樣的對話我可以說好久好久，在此過程中，我一直向他們強調，你們所舉的原因只是特例，不是什麼根本性的原因
我希望在這樣思考的過程中，讓他們好好想想極限究竟意味著什麼。
一般很久以後，才會有人一拍桌子：因為隨著 的增大，可以與 之間的距離任意小！
一般到這以後，後面就簡單多了，他們也就覺得 和語言非常顯然了。
9樓：Yuhang Liu
「初入大學一年用久了ε-δ語言也會找貓畫虎的做「，照貓畫虎地做說明根本沒理解ε-δ語言。舉個最簡單的例子吧，ε-δ語言裡面的小於號換成小於等於號，表達的意思是等價的；把ε換成2ε或者任意Nε，同理把δ換成Nδ，也不影響意思。還有極限的保號性，乙個數列收斂到乙個正數，那麼足夠多項以後數列的項都是正數。
真理解了ε-δ語言，這些事情都是不需要過腦子的，顯然的。極限的保號性是教材上的定理，有人可能把證明死記硬背下來了。對這種結論還需要費勁去思考的，說明微積分完全沒學通，極限的基本直觀都沒有。
很多數學初學者的癥結不在於嚴格性不嚴格性，在於他們沒有適應也沒有理解數學的基本思維方式，也很可能在於他們以往的受教育過程中邏輯思辨內容實在太少，以至於邏輯常識理解起來都有困難。許晨陽說思考數學需要「大腦肌肉」發達；以前也有個說法叫做數學是思維的體操——很多人聽過這句話，但是沒真正理解他的含義。如果真的是對我第一段說的關於ε-δ語言的基本事情都感到很難理解的話，說句難聽的話，這已經不是大腦肌肉不發達了，而是肌肉已經萎縮了，像漸凍症一樣，動都不能動了。
還是趁早轉出數學系吧，數學系還是需要基本的邏輯思維能力的，就好比建築系也要考察基本的美術功底一樣，這是專業基本要求。
怎樣看待建築學學習過程中的抄襲問題？
關於抄襲問題。我校有個查圖系統，可以看見以前學生的圖紙。有個學生的乙個評優的作業，其中一張a1圖紙 分析圖 完完全全的把國外的乙個設計的圖紙抄了下來！排版不變，大小不變，位置不變。Ta就是做了漢化的工作。這什麼導向？後面學生怎麼想？我不相信老師看不出來，那個案例每一屆都在講，都在分析，他還敢直接原封...
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G先生 第 一 編碼記憶。知識在沒有進行 編碼 的情況下，只是一堆資訊。在學完知識或技能之後，要做的第一步就是把知識進行編碼，使其流程化，也就是梳理知識。比如把當下學習的知識和已有知識 經驗 事物結合起來，進行理解和思考，或者建立起知識的結構圖等等。如果你的思維能力不是很強的話，還是強烈建議你用紙筆...
數學建模建模過程中的各種數學符號怎麼打出來？
女俠請留步 建議還是使用mathtype，我個人也是用的這款，很順手，使用整體感覺十分高效和流暢，感興趣的話可以去MathType中文網去看一下。 愉柒 用latex公式編輯器唄 媽咪叔搞的線上使用的latex公式編輯器，非常好用了！可以直接匯入word，但數模還是最好用latex排版吧 Zheng...