1樓：
證明:勿以惡小而為之，勿以善小而不為。
定義，人的行為變數x，人的當下結果y
公理:有因x必有果Y，且唯一，不可逆。
根據定義和公理，y是x的函式。
很明顯，上述問題正是數學的導數定義！
因此，微小變數oX，oY，也許可以是乙個函式，即可能有個導數！
接下來，我們問題就是，究竟函式Y有沒有導數呢？
按數學定義，要有導數，必須連續！也就是說函式Y必須是關於X連續的。
那麼，人的當下結果，是關於自己行為變數的乙個連續函式嗎？
反證法:求證不是連續的！
即結果與行為輸入不連續，那是什麼意思呢？
來個比喻，二極體導通電壓，正向電壓一旦大於死區電壓，二極體就導通。如果行為和結果不連續，那麼無論正向接通電壓多大，二極體都不會立刻導通。因為不連續。顯然在我們的世界不成立。
因此，OY是ox的函式。
後面，大神繼續……
2樓：烤羚羊
不曉得有沒有提到過這個：相親/把妹問題。
這個問題大概是這樣的：在你的人生長河中，會有好多好多的妹紙與你相識相遇，這之中總有乙個是最適合你的妹紙，我們該怎樣來找到這個妹紙呢？我們假設有乙個非常簡單粗暴的策略。
在你決定認真交往之前，跟妹紙約會出來只是玩玩，請客吃飯看電影可以，但是堅決不走心！為什麼呢？因為交往的目的僅僅是為了對妹紙這種奇妙的生物多一些了解。
然而一旦你開始認真考慮尋找人生伴侶這件事情，只要遇到比之前玩過的妹紙條件更好、更對你胃口的，就不擇手段把她追到手。在這個策略中，我們絕不接受神馬什麼把人姑涼甩了之後懊悔不已而低三下四地回去求復合這種事情。作為喪心病狂的死理性派，我們一旦跟妹紙分手，就從此一刀兩段，恩斷義絕，老死不相往來。
因此，我們拿來作為樣本的妹紙不能太多，不然你的真愛就很有可能被你稀里糊塗玩弄了一波感情之後，從此相忘於江湖。另一方面，作為樣本的妹紙也不能太少，否則你對妹紙的了解仍然跟馬大爺魔幻巨作冰與火之歌的 Jon Snow 一樣多，那就很難說你能有雪亮的金坷垃之眼來找到真愛。所以這裡有個把妹的最優化問題，那麼為了摸清底細而約會的那些妹紙究竟應該交往多少個，才可以有最大的概率找到你的命中註定的另一半呢？
下面我們建立數學模型。假設你這輩子能勾搭上 個妹紙，你決定跟最早遇到的 個只是單純玩玩的態度，我們姑且稱之為 -策略。那麼這種策略幫助你找到真愛的概率 有多大呢？
表示式裡比較麻煩的是括號裡對 的求和。我們把這個求和想象成底為單位長、高逐個減小的一系列矩形的總面積，如下圖藍色區域所示。這部分面積可以由函式 曲線下對應的面積來近似。
當 足夠大時，這個近似的誤差會足夠小。
這個無從下手的求和就轉化為乙個簡單的積分：
於是我們得到
為求出成功概率 的最大值，我們可以使出求極值問題的殺手鐗——駐點法！在最大值處，必然有 隨 的導數為零：
化簡整理後可以得到
3樓：海森堡的菜
為什么爸爸的爺爺和爺爺的爸爸是同乙個人，而媽媽的奶奶和奶奶的媽媽卻不是同乙個人？
因為二階偏導次序不影響結果的前提是導數在區間內連續
4樓：楊曉堃
我前兩天倒是遇到了一道「這也能用物理證明」的高中數學題。
題是這樣，乙個二次函式和乙個一次函式相交，從兩個交點引出二次曲線的兩條切線必然會交於一點。這條直線與曲線相交截出的線段中點，和切線交點相連會得到一條連線。求證，這條連線與x軸垂直。
題裡本身是給了二次函式和一次函式的函式形式的，其中含有一些引數。題意是通過求導找到切線之後計算。但從物理的角度看，是不需要具體的函式形式的。
物理這樣看待這件事：首先我把這兩條函式理解為兩個物體（小車）做直線運動的相遇問題。（現在的高中已經不用S表示位移了，他們用x）
而曲線的切線相交，相當於在相遇時，這個勻變速的車發出了一輛「Phantom」勻速小車，速度為此時速度。之後Phantom小車在某一時刻突然變向，以另一恆速追趕兩輛真車，並且恰巧在兩真車相遇時追到，而Phantom車的速度恰巧是變速車此刻的速度。
這時我們不去求這些車的運動，我們變換一下參照系，以勻速運動真車為參照系，來看看這個真車看到了什麼。
在真車看來，他看見來乙個向後行駛，正在減速的車，過了一段時間減速到0開始加速，直到又開到自己這裡的車。這個變速車的行駛一定是乙個對稱的過程。而那輛Phantom車正向行駛的時間，距離，速度大小都應該和反向行駛過程是一樣的。
下面結論就很簡單了。變換參照系不會改變物理事實，轉向的時間點不會變，會是勻變速車車速降為0的那一時刻。也就是兩次真車相遇的時間中點。
那麼，這兩個時刻（勻速真車的時間中點和Phantom車轉向的時刻）是同一時刻，在圖中的表現必然是和t軸垂直。（圖做的不標準，尷尬）
原命題證畢。
5樓：楊建東
唐人街探案2裡秦風找犯人的位置用的是曼哈頓計量法唐人街探案網劇裡林默的案子就我一秒鐘就能破只需要用諾曼任務測試法根據屍體與下落樓層的平面距離，再根據屍體的破碎程度，血液飛濺的散度和血滴大小就能夠計算出屍體下落的實際高度，阿溫的技倆毫無卵用
只怪林默是個化學老師而不是物理老師
6樓：Dait
命題：若A稱自己排名前六且為真，則A就是第六證明：反證法，假設A在前五，
由於人有向上的心態，即總是往好的說，
且前五比前六這個表述出現的頻率更高，
因此A應該不會在自己前五的情況下說自己前六，而是會說自己排名前五，這與前提矛盾！
故A不在前五，即在第六
7樓：「已登出」
之前有大佬提到過不動點原理了啊......這裡就給個二維形式的、中學生看得懂的初等證明吧
基本思路就是利用複數、函式迭代和極限的一點知識進行解答（前幾天刷小藍本看到的ww）
題目：將一張地圖按比例縮小後放入原地圖中，證明：有且只有一點代表了兩張地圖的同一位置（不動點）
隨便畫的圖.....能看就好（x
建立復平面，記A，B兩點分別對應複數0，1，A'，B'兩點對應複數 ，
那麼顯然
在小地圖中任取一點 （對應複數 ），再在小地圖中取一點 （對應複數 ）使得
由此可知
事實上，通過相似法易證對於所有形如 的函式
都有 (看知乎上好像沒有科普這個的....正好明天過生日閒得無聊寫篇文章說一下相似法求函式迭代式？)
回歸正題，易得
由於 有
所以 那麼不動點 即為所求，它存在且唯一（前提是兩張地圖不一樣大）
順便提一句，用類似的方法也能證明這樣一道題：
專治頸椎病（
打公式打的頭皮發麻所以大概可以厚顏無恥的求個贊（？
如果文章中有錯誤還請指出www
8樓：
數學可以證明生物進化時其實是很謹慎的。
很久以前看到過一篇文章，大意是生物在進化過程中總是趨於選擇更保守的突變，大概是分子生物學裡的保守性，可以通過數學證明。奈何本人生物學知識有限，權當拋磚引玉。
9樓：走你
丈夫在低頭打遊戲
妻子問:你到底愛不愛我？
丈夫回答:愛！
妻子看出他臉上的不耐煩，說:那你證明給我看。
丈夫放下遊戲，掏出三十塊，問:有沒十塊？
妻子拿出十塊遞過去
丈夫接過，啪地一聲把四十塊拍在桌子上
說:「四十（事實）擺在眼前！」
10樓：Bereza
那。。。。。。戀愛？
漫畫理科生墜入情網，故嘗試證明
這漫畫真的是很好笑了哈哈哈哈哈哈哈哈
兩個理科生為了證明喜歡的感情天天做2b實驗的故事(逃
11樓：David KZ
看到這個我就想起有個No Free Lunch定理，對，直譯過來就是沒有免費午餐定理。
說的是沒有萬金油的辦法←_←。
當時我就懵逼了，關鍵證明還短的很。
12樓：鄭莊公
我考慮過這樣兩個問題:
一人的頭上為什麼會有漩渦？
把人的頭看作球形，如果頭髮是垂直於頭皮生長的，即延長線過球心，那麼就不會有漩渦出現。
但是，頭髮不是垂直於頭皮生長的，而是傾斜生長的，有的甚至是沿著頭皮的切線生長的，而且頭髮要向四周生長，把頭皮全遮住，這樣中心部位就一定有遮不住的點，這就是漩渦。
不過我只能這樣描述，不會證明。
二為什麼會有長得很相像的兩個人？
兩個人乙個天南乙個海北，毫無血緣關係，不是雙胞胎，不是親兄弟，可是為什麼長得很像呢？
這就是排列組合的原因了。
人的五官和臉型，總共也就有不多的幾種型別。例如臉型，有圓臉、長臉、瓜子臉、方臉……嘴巴有大嘴、小嘴、厚嘴唇、薄嘴唇……
那麼我們把不同的臉型、五官進行組合，有多少種組合型別呢？
假設有100萬種組合型別，那麼超過100萬人後，就一定有重複的，也就是長得很像的。
我們對臉型衡量五官分得越細，得到的組合型別就會越多，得到的兩個人就長得越像。
如果再引入身高、體型、膚色、髮型等因素，得到的組合型別就會更多，兩個人的相像程度就更大。
例如把成年人身高每隔2厘公尺劃為一型別，體重每隔2斤劃為乙個型別，膚色按照從黑到白劃為若干型別，把髮型分為短髮、中短髮、偏分等型別，把這些再與五官和臉型進行組合，就會得到更多的組合型別。
假設組合型別是1億。就是說，超過1億人，就會有兩個長得很像的人，在臉型、五官、膚色、身高、體型、髮型上都非常像。
13樓：精氣神
證明人類不可能達到永生
先舉個例子，假設50年後人類平均壽命增加50年，推斷：人類壽命每秒增加1秒
若人類未來能永生，平均壽命則可視為+∞
那麼問題來了目前人類平均壽命)/x=人類每秒增加的壽命數值(x為現在至人類達到永生的時間)
1情況時，(+∞目前人類平均壽命)/x的數值無限，也就是說人類還要無限個年才能到達永生
2情況時，由於x本身無限，推論等於1推論
證畢思考：生物學角度看，人類達到永生未嘗不可能，但是會不會在人類達到永生時某個基本量發生了變化呢
本人只是一名高中生，還請大家多多指教
14樓：百思慧
我曾經用復變函式中的「有限覆蓋定理「，向同學證明了：地球上，在無論多麼近的距離範圍內（理解為半徑很小很小的鄰域），人類的語言總有差異。
15樓：某翔
Futurama Theorem
出現在Futurama這部動畫（維基上的中文名是飛出個未來）的第六季第十集。
這一集的大致內容是：Farnsworth教授發明了乙個可以讓兩個人靈魂互換的機器（好吧嚴格來說Bender不算人），然後好多人靈魂互換了，希望把各自的身體換回來。但這個機器有乙個限制：
已經互換過靈魂的兩人不能再次進行靈魂互換。
得出來的結論大意是，對於任意有限多的人的任意有限多次靈魂交換，只需要加入兩個新的物件，就可以保證這些交換可以被還原。
刷劇的時候只覺得這是個蠻有意思的點，結果一搜發現寫這集的編劇Ken Keeler是哈佛應用數學本科+博士，斯坦福EE碩士，還當過辛普森的編劇...
對我這種人來說，這大概是智商也不如人當段子手也不如人的悲哀吧
有哪些數學證明非常有趣？
金閃閃 在知乎看見的，忘記出處了 令S 1 1 1 1 1 1 無窮多個 問S等於多少？答 S 1 2 證明 S 1 1 1 1 1 1 無窮多個 則1 S 1 1 1 1 1 1 無窮多個 所以S 1 S 所以S 1 2 好地方bug 居然沒有人說Chomp。Chomp是乙個兩人的組合博弈，有乙個...
有哪些直觀的現象，最終被數學證明是錯誤的
龍戰於野 很遺憾，答案是沒有。如果題主問的 現象 就是我們一般理解的 現象 那麼現象不可能被數學證明或證偽。事實上根本不存在錯的現象，無論是現實世界還是理論體系裡的現象。或者，題主是想問 有沒有什麼直覺，常識，理論 偏見 被數學證明是錯誤的 那麼在本問題下的大多數回答恰好是對於這個問題的回答。數學推...
有哪些讓你覺得 這也能白？ 的例子？
飲茶完畢，這群人走進休息室，他們都請公爵小姐彈彈擊弦古鋼琴，阿納托利靠近布里安小姐，他在公爵小姐瑪麗亞面前支撐著臂肘，一對眼睛含著笑意，歡快地注視著她。公爵小姐瑪麗亞懷著痛楚 喜悅而又激動的心情，覺察到向她投射的目光。一支她所喜愛的奏鳴曲把她帶進沁人肺腑的詩的領域，而那個被她覺察到的向她投射的目光，...