1樓：費曼等等我
不同的學校不一樣，答主所在的學校只有筆試，需要在analysis, algebra, numerical analysis, operation research, stochastic process 和statistics 裡選兩個，三年內考過，同時三年內還要在這六個方向裡每個方向選兩門課。因為對隨機和分析感興趣，我選了analysis和stochastic process。分析比較難考，用了暑假假期三個月的時間來準備，隨機過程用了寒假乙個月的時間。
總體上來說把平時的作業講義弄懂，多做往年考題就沒問題。
2樓：
不同的學校不一樣，通過率沒有太多的比較意義。
好學校的生源比較好，哪怕題目可能更難點，通過率也相對比較高。不那麼好的學校的話學生相對差點，通過率可能會更低。我們學校上次的qualifying exam平均每一科通過的概率可能20%左右吧。
3樓：
考試的方式各個學校不一樣，有筆試的，大部分是口試。好學校直接oral exam的比較多，差一點的學校因為招生的時候可能招進來了一些推薦信吹得天花亂墜但是實際水平有限的美本，需要用筆試來刷掉一部分實在不合格的學生。一般來講資格考試刷人不多，每次的通過率有一半到70%，每人有兩到三次機會，就我所見中國學生最終通不過被退學的概率不大。
4樓：
如果你能申請到PhD的話，那麼恭喜你，教授應該是覺得你有過preliminary 的能力了，所以也不用太擔心。如果你沒有申請到PhD的話，現在問這些是不是太早了？或者擔心過不了的話適合去讀嗎？
5樓：夕陽日不落
我女盆友入學時先考了乙個pre qual，written test; 第一年暑假考qual，說是oral但是會被要求在黑板上做題目，不算難; 之後prelim基於選的major和minor tracks, 但也考了很多所選tracks之外的問題。到目前為止一共三關，每一關前都有人fail掉退出的
6樓：Hard Core
說一下UCLA的情況吧，當時我的TA是Optimazation的PhD，他說資格考試涉及的範圍基本都有但是認真複習就都還好，可以參考http://www.
math.ucla.edu/grad/handbook/quals
有模擬題
博士生的日常是怎樣的？
胡加琦 角色扮演 例如 1 司機 2 設計師 小張小王小李 3專案負責人 對接甲方跟老闆匯報專案進展帶團隊做事 4 科研專案全週期參與人 5 酒陪 6 會議志願者 7 快遞取件發件員 8 財務報賬員 9 間接性週期性抑鬱症患者等等 超巨 凌晨三點多才睡，這是來浙大這邊最晚睡的一次了。因為昨天晚上粘鋼...
博士生的寒假是如何度過的？
新雲端 可能學校接到北京市教委的統一部署了，趕在春運開始前就讓我們都回家了 1月24日開始放假 許多碩博手頭一堆實驗也只能叫停。不過，今年因為物件在北京實習的緣故，擔心回去還得測核酸還得居家隔離啥的回頭返京也難，所以就決定不回家過年了。前面因為課題合作的原因，經別的老師協調，爭取下乙個在醫院做實驗的...
請問計算流體力學方向（數學系）博士生應該學會什麼模擬軟體？
kevinseattle 工具都是在進化，樓上的幾位說得絕對了，現在有些商業軟體已經開放了數值格式的操作，在我看來完全可以用來進行計算數學專業的數學實驗。我一開始也是用freefem，在博士階段後期基本上就是用comsol來做實驗，只要對matlab比較熟練，把comsol看作matlab的tool...