1樓：一千億個太陽
@dhchen 已經推薦了對於初學者最重要的兩本書。
1 非線性邊值問題的一些解法，中山大學出版社
2 Mathematical analysis and numerical methods for science and technology, vol.1–6, Springer
2樓：dhchen
偏微分方程遇到的運算元除了一般泛函分析都涉及的有界運算元，緊運算元外一般還需要無界運算元，特別是閉運算元，所以你實際上要找的書必須足夠多的閉運算元內容，特別是閉運算元的譜。
yosida的泛函分析，這本書包含了不少的閉運算元譜的結果，但是包含的偏微分內容不多。
brezis的泛函分析包含了閉運算元和相當的偏微分方程內容，也包含了運算元半群的基本定理，但是涉及的譜分解內容不算太多。
我建議這兩本合在一起看就好。rudin講的運算元內容其實更接近運算元代數，而且他談閉運算元和偏微分方程太少了。Evans相反，他主講偏微分方程，還在前言裡面明白地講偏微分方程不是泛函分析的分支，所以沒有結合在一起講的意思。
微分方程數值方法和偏微分方程有什麼區別嗎？
檀香 微分方程 含有未知函式及其導數或偏導數的方程。常微分方程 其中未知函式為一元函式從而出現的一元函式的倒數或高階導數的微分方程。偏微分方程 未知函式為多元函式從而出現多元函式偏導數的方程。 ode一般都是一維的，多維的才有pde中p偏導的意思。其實很多也都是相通的，比如一維積分的復化求積分，就和...
常微分方程中的常數變易法和偏微分方程中的齊次化原理本質上有什麼相似嗎
常數變易法和Duhamel原理這兩個東西的本質都是把非齊次方程變成齊次 把複雜的問題轉化為簡單的問題 只不過構造方法思路不一樣.在ODE中，我們會解的方程是齊次方程 而在PDE中，我們會解的 熱傳導 方程是 0,u f x end right.eeimg 1 但是如果遇到如下的ODE PDE 0,u...
應該如何理解偏微分方程中的delta函式和格林函式？
柚又 1.格林函式 的引入是為了求解帶Dirichlet型邊界條件的Poisson問題。邊界條件只給u的值，但Green恒等式中，右邊出現了邊界上u的值與u在外法向的方向導數。因此在求解Dirichlet型問題時，需要和u在外法向的方向導數相乘的那個量在邊界上為0，因此引入了格林函式 它在邊界上的值...