1樓：「已登出」
以下都是個人理解
從本質出發：
多體問題是不可解的。
比如常常說的三體問題。三個星球之間通過引力作用，這個系統就很複雜很複雜了。
何況有無數個質點的系統呢？
研究乙個多體系統，第一步得明確系統中每個質點的初始狀態，這個簡單；
第二步是各質點間的相互作用（比如庫侖力、引力）對運動的影響，這就複雜了；
最後得到末狀態。
第二步多個質點的相互作用就算不了，無解了。
好在有特例，剛體就是那個特例。
剛體間相互作用很特殊，簡單理解，剛體是牢牢粘在一起的質點，不會出現距離的改變。更不會像彈性物體一樣，相互作用力變來變去。只需要確定乙個轉軸，轉動角速度，以及各點到轉軸的距離，就能完美算出每一時刻該剛體上各個點的狀態。
因此，剛體是乙個可解的多體問題。
我們知道，乙個大的無轉動的物體可以抽象成乙個有質量的點（就是高中生經常做的事，把小球小木塊看成質點），只需要研究質點的狀態，就可以知道這個大的物體整個的狀態。
那麼，乙個大的有轉動的物體可以抽象成什麼呢？乙個有角動量的和質量的點。是的，比質點多乙個性質，角動量。
可是質點怎麼能有角動量呢？？？？？？乾脆理解成自旋吧，總之對乙個點來說，就是乙個內稟的角動量。
因此，剛體問題裡研究的物件就出來了，不是普通牛頓力學裡研究的質點，而是乙個有角動量的質點。
牛頓力學裡說質量，
剛體力學就說轉動慣量。
牛頓力學裡是力改變運動狀態
剛體力學裡是力矩。
本質還是一套東西，只不過剛體力學給我們提供了一套便捷的解決剛體問題的方法，轉動慣量就是這套方法裡研究物件所具有的性質。把有轉動剛體抽象成了具有轉動慣量的點。把多體問題抽象成單體（乙個具有某種性質的點）問題。
2樓：
轉動慣量
轉動慣量，取決於物體的質量和形狀，與物體的質量成正比。
拖動靜止物體轉動，或使轉動著的物體減速，都是要消耗或者釋放能量的，在這個過程中，慣量是時間的函式。
簡單說，就是乙個物體靜止不動，你給他乙個力，他能否轉動起來。
對於要求高度運動，而定位準確的物體，減少其慣量，提高其剛度，是非常重要的。
典型的例子，就是電機啟動。
當用電動機帶動乙個機械負載時，通常速度保持常量。在這個動態平衡過程中，電動機發出的轉矩與負載轉矩，大小相等，方向相反，這時，旋轉部分的轉動慣量並不起作用。
然而，如果增加電動機的轉矩使他大於負載轉矩，轉速將上公升。
如果電動機的轉矩小於負載轉矩，轉速將下降。
而速度的公升降大小，與慣量相關， 。
轉動慣量的計算
質量為m的剛體，繞剛體外一點，以r為半徑轉動，則。
質量為m的圓盤，半徑為r，繞圓心轉動，則 。
質量為m的圓環，若其橫截面為矩形，外徑R1，內徑R2，則 。
質量為m的桿件，繞中心旋轉，桿長L，則 。
質量為m的桿件，繞中軸線上體外一點旋轉，近端R1，遠端R2，則 。
3樓：有料
我感覺這個量可以不用啊！反正都是要積分算，幹嘛不直接點，非得搞乙個奇怪的定義。為此我算了一下均勻圓盤和均勻球體的旋轉動能。如果有錯的話，還望指正！
4樓：
乙個剛體對於某轉軸的轉動慣量決定了對於這物體繞著這轉軸進行某種角加速度運動所需要施加的力矩。——Wikipedia
從字面上看，乙個「慣」字就可以了解到大體的意思——衡量保持某種狀態的量。可把直線運動與轉動模擬起來，那轉動慣量就可模擬於直線運動中我們很熟悉的用於度量慣性大小的量——質量。同理，轉動慣量就是衡量旋轉運動中的慣性大小的度量。
計算方法：對於乙個質點，I = mr，對於剛體，則用積分形式，每乙個質量微元乘以其到轉軸的距離平方，然後積分。
看乙個例子，直觀的感受下：
過重心沿 X軸的轉動慣量為 58527.9 kg·m；過重心沿 Y軸的轉動慣量為 87791.9 kg·m。
顯然，飛機質量集中在X軸上，所以對X軸求轉動慣量時，質量塊到X軸的距離平方都比較小，積分起來也比較小，而對Y軸求取轉動慣量時，大量的質量塊到Y軸距離的平方都很大，最終積分也就大得多。直觀地想象一下，讓它繞X軸旋轉確實會是最輕鬆的。
參考文獻：Liang, Lei, et al. "Simulation Analysis of Aircraft Taxiing Dynamic Load on Random Road Roughness.
" Procedia Engineering 12 (2011): 163-169.
5樓：Giaro
其實這個問題在幾乎任何一本理論力學教材中都可以找到相當嚴謹的答案，如果通俗的解釋的話，我直接搬運我在另乙個問題（求解空間薄板的轉動慣量？ - Giaro 的回答）中的答案：
首先澄清乙個概念，剛體轉動慣量在一般意義上並不是相對於某乙個轉動軸的，而且不是乙個標量。它是相對於空間中某一點而言的，而且是乙個二階張量，選定某一套基矢，例如在某笛卡爾座標中，可以寫成：
的物理意義是該剛體在沿著該i軸的定軸轉動產生的角動量在j軸上的投影
直觀一些可以寫成矩陣形式：
另可以證明，轉動慣量張量是乙個二階對稱張量，即。分量的計算公式為：
（注：連續介質將求和化為積分）
我們所說的相對於某乙個轉動軸的轉動慣量標量的意義是：該剛體在沿著該轉動軸的定軸轉動產生的角動量在該轉動軸上的投影。假設在笛卡爾座標系中該對稱軸是軸，那麼相對於該轉動軸的轉動慣量標量為轉動慣量張量中的分量。
希望可以幫到題主。
6樓：斯卡諾
先簡單的介紹一下給題主乙個比較直觀的感受。模擬一下，你用同樣的力在兩個不同的物體上作用，質量重的那個物體速度變化慢。同樣你用相同的力矩（注意讓物體平動的叫做力，讓物體轉動的叫做力矩）作用在乙個物體上想讓他轉動，不同的物體角速度變化的快慢也是不一樣的，影響角速度變化快慢的這個因素就是轉動慣量。
按照生活經驗來看形狀大小體積相同的兩個物體，在相同的力矩作用相同的時間後質量重的那個物體角速度改變的較慢。所以可能有一種轉動慣量就跟質量差不多這種感覺，實際上形狀體積大小完全相同的兩個物體也有可能有不同的轉動慣量的，關鍵就在於質量分布的均勻程度是否相同。
舉個例子：
假設有這樣兩個物體，質量大小體積完全相同，陰影部分密度比空白部分大。但是你把他們放在坡度相同的坡面上會發現他們滾動的速度變化不一樣，右邊那個角速度變化更快，這是為什麼呢？答案就是因為它的質量集中在轉動軸，所以右邊那個轉動慣量小角速度變化自然就大咯。
為什麼右邊那個轉動慣量就小呢？這個我就要來看轉動慣量的計算公式了。
7樓：
剛體定軸轉動中的轉動慣量，其地位相當於剛體平動中的質量，是衡量剛體抵抗旋轉運動的慣性的物理量。或者理解為質量的轉動形式。
下面用一些平動和轉動中，對應的物理量關係來說明一下：
（左邊是剛體平動，右邊是剛體定軸轉動）
質量轉動慣量（其中r是每個微元到轉軸的距離）位移角位移
（其中有）
速度角速度
（其中有）
加速度角加速度
（其中有）
動量角動量
（剛體平動中有動量守恆，剛體轉動中對應角動量守恆）動能轉動動能
力與力矩的關係 （注意這三個都是向量，×是叉乘）牛頓第二定律：
平動形式轉動形式
8樓：
是乙個描述剛體慣性的物理量。剛體具有旋轉不變性，因此具有不變數角動量。描述角動量變化需要受到的力（力矩）的量就是轉動慣量。
運營到底是做什麼的？
李科 我最近在寫一篇做運營的實操經驗文章，寫完了會在這個回答下來貼出來。我是國內一款網際網路工具型產品的運營總監，目前產品的使用者體量在一百三十萬左右，在行業裡從使用者體量上來說，排在第二位。結合我的經驗，我梳理以下三點，請各位運營人知悉 運營並非一朝一夕，使用者的積累是乙個過程 運營內容為王，渠道...
宿舍到底是用來做什麼的？
呼蘭河畔 宿舍，準確的來說應該是休息和放鬆的地方。在經過了一整天的緊張學習之後，宿舍就成了大家最理想的休憩場所。當然，宿舍也應該是乙個室友之間加強交流和溝通的地方，雖然在很多時候都是達不到這種理想狀態的。 夢羅琦 這麼說吧，如果和舍友的關係處理的比較好，你就會特喜歡宿舍，在宿舍一起看看書，看看電影。...
女生喜歡乙個男生到底是看什麼的？
在這 看緣分吧。我不是乙個顏控，但是男生一定要健康，熱愛運動。身體要勻稱，不能過胖過瘦。長相不是特別在意。但是能力一定要比我強，比如說學習能力，交際能力，比我強就好。最重要的要Sunny，要自信，不是個廣撒網，多撈魚的人。這就夠了 越小木 看乙個人的內心最需要什麼吧，而恰巧這個男生可以給她，於是就有...