1樓：
設 則有 .
前20個 形式的質數為：
3, 7, 13, 31, 43, 73, 157, 211, 241, 307, 421, 463, 601, 757, 1123, 1483, 1723, 2551, 2971, 3307
對於奇素數 ， 有無窮多個，故 也有無窮多個，即 也有無窮多個
2樓：jyc
看了看大佬們的回答，感覺自己對這個題有什麼誤解。。
顯而易見函式值域在[0.75，+∞)
由於在自然數中，存在無數個質數
所以質數f(n)對應的n會有無數個
3樓：羅莫
這裡提供乙個證明，來自最近海天出版社出版的數論新書《數學底層引擎相鄰論和重合法》。整係數不可約多項式皆可表無窮素數。作者先是證明了，孿生素數有無窮組，繼而證明了波利尼亞克猜想，間隔2n的素數對各有無窮組。
然後證明了整係數不可約多項式都是以上兩證明的各種變形。
至於孿猜是如何完成證明的，這就要追溯到哥猜了。哥猜是新書的重點證明目標。這裡說下作者證明思路，細看找書去。
作者是通過證明例外偶數是空集來完成的，作者證明了個引理，叫正整數相鄰互素定理，還證明了乙個引理，叫互異型可表偶數蘊含所有素數因子，然後用龍頭例外偶數會與可表偶數累積互素的性質，證明了例外偶數無素數因子可構造，繼而證明所有的例外偶數為空集，這樣可表偶數就與大於6的所有偶數等價了。
注意這裡證明的互異版哥猜比尤拉版哥猜強勢，故意義重大。不再象丘成桐所那說的那樣哥猜很孤立了。互異版可表偶數是用兩個不同奇素數之和來定義的，而同可表偶數互異的例外偶數是空集，這是證明重點。
4樓：何冬州楊巔楊豔華典生
題：證明f（n）=n^2+n+1，則使f（n）為質數的n的值有無數個。
試證思路：假設使得f（n）=n^2+n+1為素數的自數數n只有有限個，不妨設其中最大的自然數n=M。
於是，對於所有n>M，n^2+n+1均為合數。然後由此推出矛盾。待補充。
怎麼證明6n 1型的質數有無窮多個？
劉亞偉 用 表示不大於N的自然數中有形如 的素數個數用 表示不大於 的奇素數集 即 用 若 滿足 且 則 一定是素數 而 的計算方法與尤拉函式相似 結語 開始嚇一跳，怎麼能有一半的素數滿足6n 1呢？但仔細想一想也對，因為只有 和 可以生成成素數，也就是說所有大於3的奇素數都可以用上面兩個式子表達。...
如何對數列 1 n 4 的前 n 項和求和或放縮證明前 n 項和小於2？
Observer 其實還可以更緊一些.考慮到 的連續形式為 並且 故考慮以下的裂項放縮 考慮導數的定義式，很容易聯想到這一步 接下來證明上述放縮 由於 作適當變換，即為 即 所以 這題你單純要證明 那最簡單的方法就是 當然，你如果學過微積分，就應該知道 級數 本來就是可以精確求和的，實際上 證明方法...
Pn z 是首項係數為1的n次多項式，怎麼證明當 z 1時， Pn z 的最大值大於等於1？
TravorLZH 首項係數為1可能就是突破點，所以我們不妨湊一湊，得 然而這傢伙不全純所以不妨把z換成1 s，得 時 所以有 再根據最大模原理，可知 遂根據最大模原理可知 xuyihui 考慮函式 將開單位圓盤記為 易知 以及 在 上全純。根據Riemann 可去奇點定理，補充定義 即可使 是整函...