1樓：TravorLZH
首項係數為1可能就是突破點，所以我們不妨湊一湊，得：
然而這傢伙不全純所以不妨把z換成1/s，得：
時 所以有 。再根據最大模原理，可知：
遂根據最大模原理可知
2樓：xuyihui
考慮函式 . 將開單位圓盤記為 .
易知 以及 在 上全純。根據Riemann 可去奇點定理，補充定義 即可使 是整函式。
在 上對 用最大模原理：
即證畢。
3樓：P0lyno3ial
這裡給個相對比較初等(指數分)的方法. 設 的根為 . 注意到 , 從而 , 於是在某個 處有
對於"注意到"部分的乙個證明: 到處都有, 這裡隨便找了乙個.
4樓：說愁客
因為 首係數為1， 所以 ,其中 的次數最多n-1次。
若存在 則 .
若對於任何 都有 則 把單位圓 對映到 ,而這條曲線的winding number 最多不超過 . 而另一方面從 得到的對映的winding number 是 .所以一定存在乙個點 使得 與 的輻角相等，於是存在 ， 0" eeimg="1"/>使得 , 於是 1" eeimg="1"/>.
5樓：250-1
Pn(z) = z^n + aPk(z) (k < n, a非零)
首先對於n = 1結論顯然，利用歸納法，假設對於小於n的情況結論均成立，
則|Pn(z)| = |z^n + aPk(z)| = |e^(i*beta) + lambda(z) * e^(i * (theta(z)) )|，
設 e^(i * (theta(z)) )模長最大值在 theta(z) = e^(i * alpha) 取到，那麼令beta = e^(i * alpha)
（這是因為解析函式開對映的性質導致z^n的最大模長在邊界取到，所以beta是可以去任意值的），則|Pn(z)| = |（1 + lambda(z)）|* | e^(i * alpha) | >= 1
我知道R x 的極大理想是由首項係數為1的不可約多項式生成的，請問R x,y 的極大理想該怎麼表述
列夫 上面Alex的答案很精彩，也可以這樣考慮，R x,y m是R的代數擴域，所以只能是R或者C。1，如果是R，那簡單，設x,y的像分別為a,b。顯然m x a,y b 2，如果是C，說明x,y的像至少有乙個落在C R裡，從而有三種可能 i x a,y c di,d非0，顯然m ii x a bi,...
黑洞表面是光滑的嗎？摩擦係數為0嗎？
克勞塞維茨 根據廣義相對論，黑洞應是乙個規則的球體。黑洞同其它星體不同，只有質量，角動量，電荷三個基本量。樓主的問題實在是無法解釋。 雲天明 你的問題很有趣，我試著理順一下 在廣義相對論中黑洞表是光滑的，在這種情況下 F FN 假如摩擦係數為零，那在幾乎無窮大的的壓力下，這可能也是無意義的，無論什麼...
費渡哪來的勇氣自1為是？
雙子葉 大概是隔壁長庚給的吧。也是七歲最萌年齡差 也是噩夢纏身的小可憐 也一樣位高權重年少多金 子熹也是武力值max的大將軍 也是被對方從十幾歲一直照顧大的 人家長庚隨便喊喊義父就搞定了，我小嘟嘟嘴這麼甜，哥師兄心肝寶貝撩閒九段選手沒有在怕的！誒？怎麼不是同乙個劇本。P大你坑我！少年，要鍛鍊身體喲 ...