1樓：wu mm
個人觀點，貝葉斯和頻率派最大的區別應該在於如何看待引數，前者認為引數是隨機的，後者認為引數是固定的。但是相同點在於，似然函式是相同的，資料都是通過似然函式進入模型的。
貝葉斯: 引數是隨機的，所以用乙個分布來表示，看到資料之前，這個分布叫先驗，看到資料之後，這個分布叫後驗。簡單的說，後驗等於先驗乘以似然，具體怎麼算，就得用共軛先驗，MCMC，VI等了。
頻率派: 引數是固定的，似然函式包含了所有資料的資訊，直接優化似然函式，找到的最優點就是對引數的估計，即點估計。
所以，乙個模型最重要的應該是似然函式，然後貝葉斯和頻率派以不同的觀點看待引數，求解出後驗分布和點估計。而後驗分布是漸進趨於以點估計為中心的高斯分布的，所以兩者很多時候在資料上的效果差不多。
當然，有些時候，兩者各有優缺點，貝葉斯說自己可以防止過擬合，頻率派說自己最實用(比如lasso可以產生稀疏解，用來變數選擇，bayesian lasso卻不稀疏)。
以GMM為例，似然函式就是那個混合高斯的density，頻率派用EM解出點估計，貝葉斯用取樣模擬出後驗分布。
PGM用圖的方式來描述資料的結構，因為往往有大量引數，所以一般用貝葉斯的方式求解比較方便。當然也有頻率派的方式求解的，比如EM等。
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