存不存在貝葉斯嚴格優勢策略這個說法？

1樓：主任

就我所學的一點博弈論知識，嘗試解答一下……

佔優策略的定義可以看我的一篇筆記：博弈論筆記(三)：佔優策略均衡和理性化

在完全資訊的博弈中，乙個純策略既可以被純策略佔優，也可以被混合策略佔優。被純策略佔優就是最初始的定義；被混合策略佔優，就是這個混合策略的期望收益大於這個純策略的收益。

所以，使用期望收益是完全沒有問題的。

因此，我的觀點是：題中的「貝葉斯佔優」其實就是在貝葉斯博弈的一種佔優策略，不需要重新給乙個名字，或者給乙個定義。當乙個純策略的期望收益小於其他策略的期望收益時，它就是被佔優的。

佔優策略的乙個作用就是：被佔優的策略在理性化的過程中可以消除。從這個角度來理解「貝葉斯佔優」也沒什麼問題。

在貝葉斯博弈中，如果乙個純策略的期望收益小，那麼這個純策略也是可以消除的。（在已知對手型別概率的貝葉斯均衡中不會出現這個策略）

2樓：小豪L

在博弈論中，貝葉斯博弈（英語：Bayesian game）所指的是：博弈參與者對於對手的收益函式，無法獲得完全資訊（complete information）；因此貝葉斯博弈也被稱為不完全資訊博弈。

因為使用了貝葉斯法則（Bayes' rule）來進行機率分析，因此得名。

在約翰·海薩尼的研究框架下，我們可以將自然（Nature）作為乙個參與者引入到貝葉斯博弈中。自然將乙個隨機變數賦予每個參與者。這個隨機變數決定了該參與者的型別（type），並且決定了各個型別出現的概率、或是概率密度函式。

在博弈進行過程中，根據每個參與者的型別空間所賦的概率分布，自然替每個參與者隨機地選取一種型別。海薩尼的這一方法將貝葉斯博弈從不完全資訊轉化為不完美資訊（此時，有的參與者不知道該博弈的歷史）。參與者的型別決定了該參與者的收益函式。

在貝葉斯博弈中，不完全資訊所指的是，至少存在乙個參與者不能確定其他某個參與者的型別，從而也不能確定其收益函式。