1樓：
引用上面的一段理解。
統計中矩 E\left[ (X-A)^ \right] 的定義是1.各點相對某一固定點A 的離差(X-A)2. 的冪k
3. 的加權(概率的)的平均值(期望)。E
2樓：
我覺得矩對應的英文moment更能說明矩的含義和作用，其實矩就是隨機變數的乙個'瞬間'，所有的瞬間就能完整刻畫乙個隨機變數，可以理解成隨機變數與矩序列的一一對應性(數學上不嚴格)。
3樓：數籤籤
我認為矩只是乙個名詞和代指，之所以叫矩，只是因為一些機緣巧合，直觀上類似力矩而已，沒別的深意。
矩的本質應該是點乘，是一種線性組合最基本的描述方式，以乙個較為統一的概念去描述一組數組成向量與另一組數組成向量的點乘而已。簡單點，就是想用乙個數表示一組數。
為什麼要點乘呢？點乘就是一組向量對目標向量投影乘以目標向量長度。將目標向量單位化後，就可以以乙個數描述一列數在施加同型別作用後的狀態。算是多維向一維的線性變換。
當兩組數，一組是力，一組是長度時，就是物理中的力矩。如何用長度L處的力F來表徵一組分布再不同Li處的一組力Fi，同時F與Fi也具有可比性呢？。於是（F1，F2，...
)與（L1，L2，..)的點乘等於（F，F....)與（L，L...
)的點乘。
而當兩組數為隨機變數時，期望就是值向量與概率分布向量的點乘，為什麼呢？因為我們想用乙個數來描述這組數，或者說表徵這種數，這樣就有了一階矩、二階矩...，原點矩，中心矩等等，實際上就是從不同的維度去描述這組數的特徵。
比如EX其實就是（x1，x2...）與概率（1/n，1/n...）的點乘。
中心矩（x1-Ex，x2-Ex……）與（1/n，1...）點乘。方差是(（x1-Ex）^2，(x2-Ex)^2……）與（1/n，1/n，...
）的點乘。而協方差則為（（x1-Ex)(y1-Ey),...)與（p1,p2,...
)，這裡為聯合概率分布，均勻分布也是1/n。（這裡都是指總體期望）
4樓：馬同學
給我乙個支點和一根足夠長的棍子，我就可以舉起整個地球。----阿基公尺德
對比物理的力矩，你會發現，概率論中的「矩」真的是很有啟發性的乙個詞。
1 力矩
上圖中，兩邊能保持平衡，只要滿足下面的式子就可以了（很粗糙的式子，沒把力作為向量來考慮）：
其中， 都稱為力矩。
可以看出上圖的 大， 小，但由於桿子長度不同，仍然可以取得平衡。
利用上圖的原理，我們就可以製作出秤：
2 概率論中的「矩」
在概率論中，有一桿無處不在的「秤」。因為這把「秤」的存在，所以我們有了「矩」。
2.1 彩票的問題
福利彩票，每一注兩元錢，真是中國的良心啊，豬肉、房價都漲了多少了！？
每一注的中獎機率如下（胡謅的）：
畫成概率分布大概就是這樣的：
不過，我想你大致不會認為，這花兩元錢買的彩票，真的就價值五百萬。
我們用概率來組裝一把「秤」：
「秤」擺好了，我們嘗試稱一下：
稱量實際上是：
這麼少？不是說好了五百萬的嗎？
沒有辦法，中獎概率太低了，離秤的中心太近了（對應於力矩而言，就是力臂太短了）。中國有句古話：「二鳥在林不如一鳥在手」，說的真的有道理啊。
把整張彩票都放上去稱（秤上的刻度是隨便畫的，因為相差太懸殊，沒有辦法按照真是比例來畫）：
具體計算如下：
這張彩票原來只值1.5元？血本無歸啊！
3 「矩」
學過概率的都知道，我們上面計算的就是期望：
其實這就是「矩」：
因為 是一次冪，所以也稱為「一階矩」。
再比如方差：
其中的距離 也需要稱量之後才能使用，所以方差也稱為「二階矩」。
「三階矩」、「四階矩」、「高階矩」，各有用途，但是共同的特點就是稱量之後才能使用。
文章最新版本在（有可能會有後續更新）：如何理解概率論中的「矩」？
5樓：
moment在物理學上的英文解釋，a turning effect producted by a force at a distance on an object.
6樓：gou gou
感覺差不多吧....矩我感覺都和分布有關，統計學上可用其體現很多數的分布情況，物理上可用其體現力的分布，比如力矩包涵力和力的分布， 這兩個資訊都可體現。（只是我自己的理解，僅供參考！~）
7樓：qzqz
2. Meaning of the word "Moment"?
3. Online Etymology Dictionary4. Moments - Definition of Statistics Terms
5. Moment (mathematics)
8樓：Richardkwo
都是同一類的泛函: , 其中表示座標，是「分布」的密度函式。在概率統計中，是概率密度函式；在物理裡面則是密度函式，描述物體的質量如何在空間上分布。
但他們起的作用在統計和物理上有所不同：在統計裡面，矩描述的是概率分布的形狀，比如二階中心距，也就是方差，描述分布關於中心的瀰散程度；在物理上，矩可以看成對作用量強度的度量（比如力矩）、物體對單位作用量響應大小的度量（比如轉動慣量）。例如，其中的轉動慣量可以看成是某種「質量」，轉動慣量越大，單位力矩對物體產生的角加速度越小。
9樓：
統計中矩的定義是各點對某一固定點A離差冪的平均值。如果A=0，則是原點矩，A=均值，則是中心距。K是階數。
統計中引入矩是為了描述隨機變數的分布的形態。
數學期望是一階原點矩（表示分布重心）方差是二階中心距（表示分布對重心的離散程度）偏態是三階中心矩（表示分布偏離對稱的程度）峰態是四階中心距（描述分布的尖峰程度，例如正態分佈峰態係數=0）
10樓：
統計學上的矩和物理上的矩，都是數學上的矩的特例，英語都是moment
力矩看似好像和統計沒關係，那不妨多加幾個力，再看看公式
設兩個力F1和F2分別作用於位置r1和r2，力矩為F1 X r1 + F2 X r2
再看統計的例子，兩個量x1和x2，相對權重為w1和w2，加權平均值為x1 w1 + x2 w2
現在看出相同了吧？力矩就是以力為「權」的，位置的加權一階矩，當然這個權沒有歸一
物理裡還有乙個moment，但是被翻譯成了轉動慣量[1
請自己看定義，統計上這是以質量為"權"的，位置的二階矩
現在給出數學上矩的定義[2]，
乙個函式f(x)的n階矩就是對(x-c)^n f(x)積分
簡單起見，用了函式舉例，其實用測度定義得更一般。
如果f(x)是分布函式，這就是統計矩了
如果f(x)是力的分布，n=1，就是力矩了
如果f(x)是質量分布，n=2，就是轉動慣量了。
其他物理上的moment還有：
磁矩（電流的矩），角動量（動量的矩），電偶極矩（電荷的矩）等
統計學中什麼是引數？
簡單來說，引數與總體對應在一起，統計量與樣本對應在一起。引數往往是未知的，所以才要通過抽樣調查的方法來估計，根據樣本算出統計量。統計量就是用來估計引數的。先假設遼寧省共有工業企業12.4萬戶 2017年 問題1 調查其企業型別 國企 私企 合營 比如說研究國企所佔比例 在這個問題裡，這12.4萬戶工...
請問統計學中差別具有統計學意義，是指的樣本還是總體？
麻煩叫我去學習 差異有統計學意義，指的是拒絕H0，有犯一類錯誤的可能，並不是等於兩者一定有差異。統計學通過樣本推斷總體，應該是樣本差異有統計學意義，推斷總體有差異，不能說總體差異有統計學意義。可以看看趙耐青主編的統計學教材，也有說這個。 會翻身的鹹魚 總體樣本代表總體。以假設檢驗為例，當通過計算得出...
統計學中的模型「identification」是什麼意思？
Sammy Young 一般來說模型identifiable指的是模型的的引數唯一，當樣本量足夠大的時候，我們可以得到這個引數的相合性 consistency 舉個例子，Y abX epsilon。這裡a和b都是引數，很明顯所以ab這個值來說，他是可以識別的，但是對於單獨a或者b來說，存在多種可能性...