統計學中的模型「identification」是什麼意思?

時間 2021-05-31 14:11:21

1樓:Sammy Young

一般來說模型identifiable指的是模型的的引數唯一,當樣本量足夠大的時候,我們可以得到這個引數的相合性(consistency)。舉個例子,Y=abX+epsilon。這裡a和b都是引數,很明顯所以ab這個值來說,他是可以識別的,但是對於單獨a或者b來說,存在多種可能性,不可識別。

2樓:VVValar

從frequentist 的角度來說,identification 就是樣本量無窮大的時候,從而你能根據樣本一致的估計觀測資料的分布的時候,整體分布也唯一的確定了。注意,即使樣本量無窮大的時候,觀測資料的分布也不一定與整體分布對等,比如在缺失資料分析,因果推理中。

這是第一層,也是比較難以理解的identification 的含義。

像你提到的引數identification 是更基本的一種含義。如果考慮最簡單的iid 情形,觀測資料的分布就是整體的分布,這時某引數的identification 的含義是對於不同的引數,其對應的分布也一定不同。這其實是非常基本的要求,否則顯然不能唯一的確定一致的引數。

這裡的引數可以是無窮維的,對應非引數統計。

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