配湊三元均值不等式時應該注意什麼,圖中為什麼不可以配湊成P 兩倍的27 4?

時間 2021-06-08 11:35:44

1樓:initR 0xardye

既然你不知道配上幾倍的,可以待定係數法。

,然後配成三元均值。

取等條件:

代入得解lambda。

【注意:這種題目肯定是湊好的數,因為對於一般的數,最後表示式會很繁雜。

例如把題目的27/4改成7,答案就是-724065932167161931935 + 53591456618406705600 x +

76019781058449041520 x^2 - 4564531245089521152 x^3 -

2992185233453687040 x^4 + 140622176595575808 x^5 +

47775382969900032 x^6 - 863274896031744 x^7 - 280490182705152 x^8 -

10546348621824 x^9 + 473057722368 x^10 - 5020581888 x^11 +

16777216 x^12的乙個根。】

所以可以猜測這個lambda是乙個簡單的數。帶著為了能讓三次根號開出來的目標去試很容易試出來lambda等於1。

剛剛發現自己也問過類似問題。風水輪流轉啊

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