1樓：
因為韋達定理的本質是n元基本對稱多項式
你所知道的韋達定理是二次函式的韋達定理，實際上，有n次函式的韋達定理：
設 上的多項式
假設它在 上有 個根
（根據代數學基本定理）
那麼 可以被因式分解成
現在將其展開並對比 （ ）的係數，顯然可得：
對於一般的 項，明顯有：
其中 是從 中任取 個自然數按照從小到大順序的乙個排列最後兩項則為：
這就是一元多項式方程的韋達定理，它表示了多項式的係數與它的根的初等對稱多項式之間的關係
其中 都是 元對稱多項式，它們被稱為初等對稱多項式或基本對稱多項式.
韋達定理的本質就是n元基本對稱多項式
至於什麼兩個根相減得到乙個和判別式有關的，這個確實不錯實際上，高次方程的判別式也是和根的差有關：
當然，要用係數表示的話就更加麻煩了，見：
2樓：
因為韋達大爺開發這個定理的時候，就管加和乘的叫韋達定理，於是大家也就跟著這麼叫。至於為啥沒有減的，你該去問他老人家。
事實上，乙個數學上的事實正確與否和它叫什麼名字沒有任何關係。如果你正確地推出來乙個減的式子，你可以放心大膽的用。重要的事情是這個結論是正確的，而不是韋達大爺沒有把它放到自己的定理裡面，即你沒有必要糾結「韋達定理為什麼沒有減」
3樓：劉醉白
韋達定理就是根與係數的關係。考慮包含複數，如果二次方程ax＋bx＋c＝0的兩個根是x1和x2，那麼根據因式定理，可以推出二次多項式ax＋bx＋c可以因式分解：
那麼根據多項式相等的條件，有
同樣的可以推出三次方程ax＋bx＋cx＋d＝0的根x1，x2，x3與係數a,b,c,d的關係：
如果一元n次方程的最高次項的係數是1，那麼該方程的其他所有係數都可以用該方程的所有根的對稱多項式形式表示出來。
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