1樓：
土話解說
「換」的實質是什麼？
是讓你從一開始的三選一，變成了三選二！先隨機選乙個再換，相當於你從三扇門中選了兩扇，這兩個門裡任意乙個門有車你就贏了，因為主持人會幫你把這兩個門裡沒車的那個排除掉
2樓：劉易矗
如果選定不改，概率一定是1/3，而不可能是1/2或2/3。理由如下：
如果把問題改一下，改成10扇門，9羊1車，選定之後，主持人會開8扇有羊的門，然後再讓你決定換不換。既然你都確定選定就不改了。主持人選擇一次性揭曉答案或分兩次揭曉答案（先開8扇，再開後面2扇），已經與你無關了。
而你之前做選擇時，是從10扇門中選出的一扇。所以概率只能是1/10 。
至於為什麼改答案會提高命中的概率？因為你第一次選擇時，命中的概率只有1/10，而沒有命中的概率卻有9/10，在沒選的這9個中，又去掉了8個錯誤答案，留下來的這扇門是正確答案的機率就相當高了。當然，不是100%正確，因為你改主意的時候有可能恰巧放棄了正確答案。
而你因為改主意而放棄正確答案的概率是多少呢？正好就是第一次就選對了的這個1/10 。所以，第二次改主意而命中的概率為1- 1/10 = 9/10 。
綜上所述，原題中不改主意的概率為1/3，第二次改主意的概率為2/3 。如果還想不清楚，把問題再改成100扇門，1車99羊，第一次選擇後，主持人開98扇有羊的門，看看你第二次要不要改選擇！
3樓：
提供乙個不同的思路，就是用python語言模擬程式如下：
#4.5
from random import *count=eval(input("請輸入模擬次數:"))a,b=0,0
for i in range(count):
c=[1,2,3]
target=choice(c)
guess=choice(c)
see=choice(c)
while see==target:
see=choice(c)
c.remove(see)
guess1=choice(c)
if guess1==target:
if guess1==guess:
a=a+1
else:
b=b+1
print("改變選擇獲勝的概率為",b/float(count))print("堅持選擇獲勝的概率為",a/float(count))分割線本人程式設計小白，希望大佬勿噴
本人模擬了10萬次，結果如下：
請輸入模擬次數:100000
改變選擇獲勝的概率為 0.33189
堅持選擇獲勝的概率為 0.16703
4樓：捲心菜吃飽了
其實這個問題的答案非常簡單，換乙個思路，你會發現並沒有那麼難。
3個門，選1個，選到車的概率是1/3.選另外2個（1次選2個）選到車的概率是2/3.
選其中1個門，無論選的是不是羊，剩下2個門裡面都至少有1個羊，別人都可以在這兩個門裡面找到1個羊，並把它排除掉。
假設有三個門A,B,C，2個人選擇。
我選擇A，我選中車的概率是1/3
另乙個人選B,C,那個人選中車的概率就是是2/3.
主持人開啟乙個是羊的門，選擇另乙個未知的門，相當於幫另乙個人排除掉乙個是羊的門，這和另乙個人同時開啟兩個門在概率上是等價的。
所以，不換的概率是1/3，換的概率是2/3.
5樓：
曾經寫過乙個程式來模擬這個遊戲，其中利用乙個list來表示羊羊車及其變化，寫到最後發現，list中的變化（就是開掉某個是羊的門）在運算上根本是用不著的，只是給參與遊戲的人看的，從某種意義上算是干擾項，其實只要執行後面換不換的部分就可以了。
這個遊戲的最終結果是，如果你開始選的是羊，那麼換則必中，由於你開始選中羊的可能性是2/3，所以換了中獎的概率就是2/3。
6樓：貓熊
1/3乘0+2/3乘1=2/3大於1/3
所以我會選擇換一扇門
因為一開始選到車的概率是1/3，如果換了就沒有車，就是1/3*0一開始選到羊的概率是2/3，如果換了肯定是車，就是2/3*1相加等於2/3
不換的話是1/3
7樓：哥倫布
可以不可以這樣理解：假設把兩隻羊為兩個羊頭、兩段羊身、兩個羊尾巴；把一輛車分為車頭、車身、車尾。每扇門後面都是3塊物品（9個part隨機組合為3個大part）。
在我隨機選門的時候 ，我認為門後面就是（兩個羊頭和乙個車頭）。主持人開啟他這門以後，我驀然發現，原來，這扇門應該有的車尾巴被換成羊尾巴，成了兩個羊身子、乙隻羊尾巴。而我手裡的有的只是車頭和兩個羊頭。
只一扇門後面是車尾車身和乙個羊尾巴啊。。。感覺明白了這9段是如何分配的一樣，所以我寧願去要那車尾和車身。各位大俠，我可以這樣理解嗎？
8樓：
你們這幫大白痴！
首先，這個是三扇門，第一次選就選中車的概率是三分之一，定為事件A。
那麼，剩下的兩扇門選中車的概率是三分之二，定為事件B 。
這個時候你要明白，主持人是知道後面哪扇門是羊的，開啟給你一看是羊。
這樣就是說，你如果選擇換，就是改為了事件B，概率三分之二。
不換就還是事件A概率三分之一。
你不能分開考慮，只能這樣，因為BUG是主持人，他知道後面是什麼玩意，而且一定給你留出羊那扇門看。
9樓：敏兒666
統計學大一新生來不專業地答一發:我覺得，這道題的關鍵是第一次抽中羊的機率大於抽中車的機率。要是我第一次抽到羊，那我一定能換到車。
要是我第一次抽到車，那我就不能換。只要你知道了第一次的選項，接下來的選擇就是必然了。但是你不知道，因此你只能賭第一次，那肯定賭大的啊。
你可以算一算，如果你要賭第二次，從旁觀者的角度看，中車的概率要麼和只賭第一次一樣，要麼為零。
10樓：迷迷糊糊
我來用最簡單道理給你講。因為我也覺得是1/2，甚至和男朋友做了實驗。但你一當開始玩的時候你就明白了！
當主持人去掉乙個乙個羊之後。還剩一羊一車。如果你一開始就選對了換了就是錯了。
一開始對了錯了換了就是對了。
可是你一開始選錯的機率大還是選對的機率大？
選錯的機率是2/3
選對的機率是1/3
所以換的機率大！
11樓：被千錘百鍊的小W
假設你在進行乙個遊戲節目。現給三扇門供你選擇：一扇門後面是一輛轎車，另兩扇門後面分別都是一頭山羊。
你的目的當然是要想得到比較值錢的轎車，但你卻並不能看到門後面的真實情況。主持人先讓你作第一次選擇。在你選擇了一扇門後， 知道其餘兩扇門後面是什麼的主持人，開啟了另一扇門給你看，而且，當然，那裡有一頭山羊。
現在主持人告訴你，你還有一次選擇的機會。那麼，請你考慮一下，你是堅持第一次的選擇不變，還是改變第一次的選擇，更有可能得到轎車？
關於車羊門問題的乙個新解。
1/2和1/3都是對的，但前提不同。
首先，什麼是概率呢？
古典概率的定義是這樣的
如果乙個試驗滿足兩條：
（1）試驗只有有限個基本結果；
（2）試驗的每個基本結果出現的可能性是一樣的。
這樣的試驗便是古典試驗。
對於古典試驗中的事件A，它的概率定義為：P（A）=m/n，其中n表示該試驗中所有可能出現的基本結果的總數目。m表示事件A包含的試驗基本結果數。
這種定義概率的方法稱為概率的古典定義。
車羊門問題只有有限個結果。但每個結果出現的可能性是否一樣，就需要我們動動腦筋了。首先是你的選擇與主持人的選擇是有關的。
而且主持人的行動還會參考你所未知的條件。最最重要的是，你自己站在大獎面前，心中忐忑不安，還會想著，要是我一開始沒選對，主持人是不是就不玩這個換門的把戲了？
貝葉斯概率是由貝葉斯理論所提供的一種對概率的解釋，它採用將概率定義為某人對乙個命題信任的程度的概念。
看起來，這個問題由貝葉斯概率來解釋才更為靠譜。或者說，對於期待單次結果的實驗，概率其實並沒有意義，有意義的是你的信賴度，而古典概率只是構成你信賴度的一部分條件而已。
就本題而言，如果你不信任主持人和電視台，認為他們根本發不起汽車，但也不至於給你放3頭羊，那麼不換就好，不換的概率肯定是大於等於1/2；如果你覺得自己近來運氣爆棚，不可能選錯，那也滿可以把不換得到車的概率設定成99.99%，留個0.01%是怕你後悔；
如果選擇無視掉自己的第一次選擇和主持人的建議板塊，只看最後一步，二選一，不用說答案就是1/2；
如果電視台客觀公正，而且每次都是這樣流程，問題也很簡單，第一次選中車的概率也就是不換得到車的概率1/3。剩下就是換得到車的概率。
重複一遍，對於期待單次結果的實驗，概率其實並沒有意義，有意義的是你的信賴度。
12樓：劉逸雄
第一次選擇三選一你選到車的概率是三分之一
主持人排除一扇門之後
第二次選擇二選一另一扇門有車的概率是二分之一簡單來說你不換的話 33%可能得到車。 換的話 50%可能得到車。
綜上換門得車機率更大
13樓：我我才
選中羊1，主持人必然開羊2。 p=1/3 *1 換必中選中羊2，主持人必然開羊1。p= 1/3 *1 換必中選中車，主持人可能開羊1。
p=1/3 *1/2 換必不中選中車，主持人可能開羊2。p=1/3*1/2 換必不中p(換必中)=2/3
所以應該換
14樓：chang liu
首先換和不換加起來肯定是1，你就兩個選擇其中必有乙個有車拿~
題主的錯誤在於你的這四個分類不是等概率的，前兩個是1/6 後兩個是1/3。
這個其實關鍵是搞懂主持人加了乙個什麼條件.
主持人並不是上來斃了乙隻羊讓你選，而是，在你選剩下的兩個門裡面斃乙個羊。換句話說，如果你一開始選了羊，那主持人沒得選，只有乙隻羊給他斃。
具體概率把情況列舉一下就很清楚了，如果決定換。一開始如果選羊，換了必是車；反之，換了必是羊。前者概率2/3，後者1/3。
這個問題推廣一下：m個羊，n個車，主持人斃掉l個羊。可以給乙個結果的表示式：
如果換的話，拿到車的概率是：m/(m+n) *n/(m+n-l-1) +n/(m+n) *(n-1)/(m+n-l-1)
不換的話，就是n/(m+n)
做一下差可以發現：換了肯定拿車概率變高
做一下和可以發現：現在加起來不一定是1了（小於1），因為兩者可能都沒拿到車。
15樓：
你舉的例子根本不等概率
我個人是認為不換的話選中車的概率是0，理由如下：
不換的話一共能夠形成好多種等概率的最終結果：
一是一開始選中車，主持人開羊1；
二是一開始選中車，主持人開羊2；
三是一開始選中羊1，主持人猶豫1秒後開羊2；
四是一開始選中羊1，主持人猶豫2秒後開羊2；
五是一開始選中羊1，主持人猶豫3秒後開羊2；
六是一開始選中羊1，主持人猶豫4秒後開羊2；
七是一開始選中羊1，主持人猶豫5秒後開羊2；
....
所以一開始選中羊1有無限種可能，故選中車的概率是0
羊和車問題 羊車門 ，最後兩個門的概率能直接相加嗎？
三離五巽 首先，如果不換選擇的話，堅持原先選的門概率一定是1 3然後，選擇剩下門的概率不會是1 2，而要看主持人是否知道哪個門後面有車 如果主持人也不知道哪個門後面有車的話，那堅持原有的門和選擇剩下的門都是1 3，這時候換不換都沒區別 但是，如果主持人知道哪個門之後有車的話，因為主持人要開啟的是有羊...
這個題怎麼求概率？
宇宙渺茫 50 第乙個小朋友坐對的概率 1 100 第二個小朋友坐對的概率 0 99 1 1 99 99 98.01 以此類推，易得最終答案為50 法二 考慮到問題問的是最後一人坐對概率，其實只要求出前99人不佔據最後乙個位置即可。前99人在100個位置組合數為100！而前99人在前99個位置組合數...
一道概率題，遊戲怪物爆a10 概率，b5 概率，求打出一套平均需要打多少次？
消失的苦貓 突然關注到了這個六年前的老題，我看了下很多人問為什麼不是20，我試圖說一下。一道概率題，硬幣怪物爆正面50 概率，爆反面50 概率，求正反面各至少出現一次的平均次數是多少。如果按照 樸素的理解 也就是上面那道題不理解為什麼是20次的，在這裡應該會再次給出平均2次的回答，因為平均2次爆乙個...