為什麼資本市場線不是曲線?

時間 2021-06-20 23:53:19

1樓:徐學習

資本市場線CML是這麼來的:

在預期收益率為縱軸,資產標準差為橫軸的平面上,風險資產的有效集是一條弧線。過縱軸上的無風險利率點,作風險資產有效集弧線上方的切線,切點被稱為最優風險組合,或者叫市場組合M。由切線的性質可知,在相同的標準差水平上,資本市場線上點的預期收益率都大於或等於風險資產有效集弧線上點的預期收益率,這條直線被稱為資本市場線CML。

CML上的組合為一定比例的無風險資產+一定比例的市場組合。

由於CML在風險收益方面總是佔優,理性的投資者會根據自己的效用函式選擇CML上的點,而不會再去考慮風險資產組合有效集的弧線上的點。

所以為什麼不是曲線,是因為CML上的點之間的關係就是線性的。具體來說,比如構建乙個投資組合p,投資比例為X的資金於無風險資產,將剩下的比例為(1-X)的資金投資於市場組合,那麼這種配置形成的組合p的預期收益率為:

,為方便表示,記為

無風險資產一定能得到預期收益,所以 恆成立,所以標準差為零,即 。因此它和市場組合的協方差也是0,即:

從而這一配置的標準差為:

(這裡假定不能做空,即 )

由上式可見,這種由無風險資產+市場組合M構成的組合p,其預期收益率 ,標準差為 ,其中X、(1-X)分表代表投資於無風險資產、市場組合M的比例。

聯立兩式消去X,就能得到

分別以 為橫軸和縱軸,就能得到一條過點 的直線。顯然 就是市場組合M所在的點。由於資本市場線上每一點都代表一種在無風險資產和市場組合之間進行配置的組合p,因此它的預期收益率和標準差的關係也就是上面所說的,是一條直線。

資本市場線為什麼是直線?

WSLJ 按我的理解,資本線是以縱軸上的無風險投資點為原因的扇形範圍,因為風險投資組合有無數個,但是當該風險組合的收益和風險確定時,它就是一條直線。有效集是乙個曲線,曲線上的點風險和收益均不同,但是每乙個點形成的投資組合跟無風險投資形成的資本線都是直線。不知道我這樣理解對不對 FreeSoul 設定...

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高分子工科代購狗 不,不大。實業難發展,資本隨時玩,同時現在很多中國工人的素質太差,導致生存環境太差,所以我覺得沒法評價。做實業生產粘膠劑和水漆等十年,本著誠信經營還不如被資本市場用幾天時間累計原始資金的多。 王大龍 個人以為這個問題有點難以回答。給個不恰當的比喻 帥哥和美女哪個更有魄力?其實誰也離...

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