1樓：鹽選推薦
阿基里斯與烏龜烏龜居然膽敢跟跑得像箭一樣快的希臘勇士阿基里斯挑戰賽跑，阿基里斯毫不懷疑自己能獲勝，笑著讓烏龜先跑 100 公尺。他能追上烏龜嗎？「那當然！
」，你這麼想。「不可能！」但是烏龜這麼認為。
烏龜雖然跑得比阿基里斯慢 100 倍，但是這並不重要，因為在阿基里斯追趕那 100 公尺的時間裡，烏龜能往前爬 1 公尺。也就是說，當阿基里斯跑到烏龜的起跑點時，烏龜已經在他前面 1 公尺，在他追趕這落後的 1 公尺的時間裡，烏龜也能往前爬一點點，即 1 厘公尺，兩者的距離雖然從 100 公尺縮小為 1 厘公尺，但是領先就是領先。而且這個領先不會消失，這一點烏龜非常肯定，每次只要阿基里斯追趕到烏龜所在的位置，烏龜都又已經領先一點點，不管那領先有多微小。
阿基里斯一定得先到達領先的烏龜所在的位置，這需要時間，但是在這段時間裡，烏龜總是又往前了。兩者的差距跟趕上差距所需的時間雖然越來越小，但是永遠不可能為零。
所以阿基里斯必須跑過無限多個無限小的落差，這需要無限多的時間，阿基里斯永遠辦不到，所以烏龜會贏得賽跑。
這個著名的賽跑悖論出自古希臘哲學家埃萊阿的芝諾（ Zenon von Elea ，西元前 490 年—西元前 430 年），芝諾是西元前 5 世紀的人，提出了好幾個悖論。事實上「悖論（ Paradoxie ）」一詞也是來自古希臘，意思是「違反（para）一般信念（ doxa ）」的東西，哲學上所說的悖論則比較狹義，指的是特定的論證：看起來前提與推論都正確，但是卻會得出明顯錯誤的結論。
芝諾大多數的悖論都建立在「空間與時間可以無限分割」的前提下，如果乙個物件可以分割成無限多個部分，那麼人們就稱其為「連續體」（ Kontinuum ）。所以，芝諾認為時間跟空間一樣都是連續體，由可以無限分割下去的部分組成。我們先說到這裡。
2樓：Alexan達
芝諾其實是構建了一系列特定的過程，說這就是阿基琉斯追烏龜的整個過程, 然後證明在這一系列過程中追不上烏龜。
但芝諾過程無法代表實際情況，這一系列過程的集合，是小於整個實際過程的。
為什麼呢。
芝諾序列的每乙個追趕過程，都定義為阿基琉斯只追到了烏龜的上乙個位置，也就是必然位於烏龜的後方。這樣定義的一系列追趕過程，已經被限制在了沒追上的情況下，排除了阿基琉斯位於和烏龜同一位置點、以及超過烏龜的位置點的可能性。
如果換個角度，我們看追逐過程的整體，不難發現芝諾構建的過程，只描述了追上之前的情形。所以芝諾的表述從邏輯上說明的是: 阿基琉斯在追上烏龜之前是追不上烏龜的。
3樓：追夢的小羊
人保持人的速度不停的向前走，烏龜以烏龜的速度一直向前走，最後人肯定能追上烏龜。
不要把思維侷限在人一直只走烏龜的距離，那樣在理論上講肯定是追不上烏龜的。
最後想說的是，能引導別人的思維並將其限制在自己的設想裡，也是芝諾的高明之處。
4樓：辛靳
把阿克琉斯追龜的問題考慮成量子力學問題我就笑了，還大言不慚說蒲朗克時間和蒲朗克長度，根本就是上了芝諾的當了，況且也量子力學也不存在時間空間不可分一說，你當弦理論都是吃屎的。阿克琉斯追龜本身就是數學問題，只不過芝諾用語言遊戲把注意力集中到邏輯過程上的分割，而讓別人忽視了實際過程中的極限問題，人們想當然把追龜問題和截尺問題等價，其實本質是完全不同的，截尺過程不僅是邏輯截半，每次截1/2是極限歸無窮小，而追龜實際上速度是不變的，距離的縮短並不是回歸問題。邏輯上是不存在無限的。
5樓：wbsnsi
這個算是乙個物理問題了，世界不是連續的這個命題已經被證明了，也就是時間不能被無限分割，所以總會有乙個時間不能再分了，那時候便超過去了
6樓：孫隱玄
芝諾在玩文字遊戲。
假定烏龜速度是1m/s，人是它的十倍10m/s，怎麼可能永遠追不上？
假設烏龜領先900m，那麼人只要100s就可以追上。
但是，命題中烏龜始終在人的前面，隱含限定是，人只有99.9999999999999999999…s的時間，因此追不上。
事實上，可以理解為，到後來時間相對於兩者無限接近於靜止。
有時間補個函式圖。
這個命題最大的意義，就是告訴我們：制定規則的權利很重要！
7樓：
芝諾證明了，在阿基里斯追上烏龜之前，他一直超不過烏龜。
但是不能說，阿基里斯永遠追不上烏龜。
在阿基里斯速度比烏龜快的前提下，存在那麼乙個時刻，T2-T1=0，你分分分分分，烏龜前進了0。
這個時刻當阿基里斯達到T1時，烏龜到了T2。阿基里斯到達T2時，烏龜還在T2。
然後就踩上了。
看，我沒有講極限吧。雖然要我證明無限細分後T2-T1=0我思維定勢地只會用極限…
8樓：Young
假如烏龜剛開始領先阿基琉斯100m，當阿基琉斯跑到100m處時烏龜已經向前爬了一段距離，所以還是領先阿基琉斯，當阿基琉斯再次跑到時，烏龜又爬了一段距離，再……又……。。。。所以阿基琉斯永遠追不上龜。。。之所以存在悖論是因為他把兩件事單一的只在在空間下進行了比較而沒有考慮到時間。。。
轉過來想想，烏龜用多長時間爬到下乙個地方，同時阿基琉斯用多少時間？同樣的距離用時更短的是阿基琉斯，而上面的悖論在提出問題時已經假定了經過一段路程的所用時間是同樣的，而阿基琉斯速度明顯快很多，同樣的距離怎麼可能用時相同？再用極限驗算一下假設烏龜速度為v， 阿基琉斯速度為100v，開始時烏龜領先100m，則經過一段時間t後烏龜與阿基琉斯速度之間距離的公式為（假設烏龜與阿基琉斯都是勻速前進）
，當t趨於無窮大時對s求極限，則為：
所以不進能攆上，還能領先它一萬光年，只要時間是無窮。。。
鞅到底是什麼？能否用通俗的話語來解釋一下？
鞅直觀意義是一條 有固定趨勢的 線。考慮乙個函式f t 橫軸是時間軸，縱軸是函式值。這個函式可以是平的 就是 也可以單調增，也可以單調減。因此從影象上看是一條有固定趨勢的線。如果僅僅是線，那麼未免太乏味無趣。概率就是把固定取值的變數取代為可以同時取多個值 每個值都有一定權重的隨機變數，相當於引入了多...
諸位大佬能否用通俗的方法解釋一下超融合伺服器。？
道熵超融合 超融合基礎架構 HCI 將具有本地儲存資源的x86標準伺服器硬體裝置和虛擬化管理軟體 分布式儲存軟體相結合，以建立靈活的IaaS基礎架構，從而取代由單獨伺服器 儲存網路和儲存陣列構成的傳統基礎架構。其優勢在於可降低總擁有成本 提高效能和 IT 團隊的效率。HCI 融合了整個資料中心堆疊，...
能否通俗的解釋一下「化學位」的概念？
先曬個定義 化學位的定義中以用吉布斯函式為例加以說明。對於乙個多組分的物係，吉氏函式可用溫度 壓力和組成物係各組分的物質的量來描述。即 G f T，P，n1,n2 nk 當物系發生乙個極端小的變經時，吉氏函式的變化為 dG P,n j dT T,n jdP T,p,n j 1 dn1 T,p,n j...