1樓：
stein variational gradient descent: A General Purpose Bayesian Inference Algorithm
如 @陳默 所言的，一種基於gradient information和variational inference的method
2樓：Zhanxing Zhu
MCMC作為統計、機器學習以及統計物理中廣為使用的inference工具，其發展一直都由這幾個領域的人不斷的推陳出新。關於未來的方向，可能大致總結為以下幾個方向：
1. 大規模資料下的MCMC，即觀測資料點很多的情況下的快速取樣方法，stochastic gradient MCMC以及distributed MCMC，這兩個方向快讀發展刷破了近些年的icml和nips，已經趨於飽和，能做的基本是剩下的理論了；
2. 如何有效的取樣高維度的離散分布。這是經典難題，甚至如何打敗經典的Sweden-Wang都很成問題，是未來研究的熱點；
3. 如何在某些特定問題上將variational方法和MCMC進行結合來加快取樣，可以應用到Bayesian deep learning中；
4. 如何在大規模神經網路上做MCMC，尤其是當下對deep learning的引數的uncertainty quantification如此重要的時代，目前沒什麼好的突破；
5. 將sampler良好的性質來幫助優化神經網路找到好解，我們在這方面做了一篇nips以及ijcai的工作，有不錯的表現。
其實這些方向根本的難點一直都未完全克服：如何在高維空間中對於複雜的multi-modal分布進行有效取樣？
可能還有一些偏理論分析的方向我這裡沒有提到。
3樓：
The No-U-Turn Sampler: Adaptively Setting Path Lengths in Hamiltonian Monte Carlo
HMC 的乙個改進，如果你用 Stan 的話更要看一下。
4樓：Yao Wu
Stochastic MCMC 和 Distributed MCMC是兩個重要的方向。推薦看一下 Max Welling最近的文章 http://www.
ics.uci.edu/~welling/pu
blications/publications.html
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