1樓：
把場算符寫成產生、湮滅算符的疊加，不是為了滿足荷守恆（），而是為了保證場算符構造出的相互作用密度在類空間隔上的對易子為0——這是洛倫茲協變性的要求。換句話說，不帶守恆荷的相對論性粒子，也必須有這樣形式的場算符；而凝聚態體系中一般不要求洛倫茲協變性，因此即便粒子（通常是電子）攜帶守恆荷，其哈密頓量也可直接用產生、湮滅算符構造，而不需要引入場算符。
現在的問題在於：當粒子攜帶守恆荷時，相互作用不能破壞守恆性，換句話說：具有守恆荷的態，在相互作用哈密頓量的作用下，只能變為同樣具有守恆荷的態。
如果我們直接用產生/湮滅算符來構造哈密頓量，那問題就簡單了：增加幾個荷為的粒子，就得湮滅同樣數量荷為的粒子。實際上，凝聚態場論中的大量哈密頓量都是這樣構造出來的——不用疊加場算符，也不用考慮反粒子。
但現在我們有洛倫茲不變性，哈密頓密度要用場算符來構造，也就是可以寫成（及其厄公尺共軛和其它場）的乘積。而當作用於某個具有確定量子態時，和分別作用於這個態，如果它們各自有對易關係：
那麼被場算符作用一次的態就會變成兩個不同的態的疊加（這裡省略了其它量子數）：
容易看出，只有在時，荷守恆條件才能得到保證，否則量子態在作用下必定會產生大量不同荷的量子態。把這個要求寫成算符形式，那就是
為何產生算符與湮滅算符滿足對易關係的就是玻色子，滿足反對易的就是費公尺子？有面向工科生通俗的解釋麼？
淺斟低唱 一般來說，玻色子被定義為滿足對易關係的或定義為自旋整數的 費公尺子被定義為反對易的或自旋半整數的，通常 1 3 d中，滿足相對論性因果率的只有這兩種情況。物理學家這樣定義的物理原因是，實驗觀察到了這兩種不同的統計並和不同自旋的粒子聯絡起來的。因此唯一需要證明的是，為什麼半自旋的是費公尺子而...
Klein Gordon 場算符的物理解釋是什麼？
蘭闌 我覺得K G場的物理含義其他人已經講得很清楚了。我來講講為什麼 單粒子的產生算符 的理解失效了。你所說的 產生算符讓粒子數加一 應該指高等量子力學裡的 二次量子化 或者是凝聚態場論中的場算符。高量裡二次量子化目的是把單體 或多個可分辨粒子 非相對論量子力學變成多體非相對論量子力學，為此我們引入...
如果系統處於A算符的本徵態下，那麼與它對易的另乙個B算符在這個狀態下是否有確定的值？
東雲正樹 你也許應該自己試著先證明一下 或者至少先看一遍你說的那個結論是如何被證明的,而不是直接搬過來迷思.在初等量子力學中,兩個算符對易意味著什麼我曾寫過比較詳細的回答了 兩個算符對易，應該怎麼去理解？你會發現,和大多數本科課件與部分教科書中不同,我這裡講的稍微會要複雜一些,這是因為真要談這個問題...