1樓：小lich
首先將第 種顏色的小球數量表示為
1） 這個問題等價於，我永遠把這個小球分為 組，但是有一些組裡可以沒有球
2）那麼對於第 種顏色來說，我們的問題是把 個小球丟進 個桶裡，這個問題等價於在 個空隙裡插入 個沒有編號的板子，所以有 種丟法。
不過這裡會有重複，因為這裡假定了不同的「桶」是有區別的（即每乙個桶都有編號）。
5個一樣的小球丟進三個桶裡，有C72種丟法
3）於是乎把所有顏色的小球都丟進個桶裡的可能是 ，但是這裡的「桶」並沒有區別，所以我們每一種分組方法都重複數了 次，所以實際上的分組方法是
程式設計的話保證不漏簡單，假定每乙個分組都有編號每乙個小球都有編號就是了。
保證不重的話可以過載乙個比較運算子，然後排序，然後把排序好的結果丟到unordered_set或者unordered_map裡面
不過這樣做的話空間複雜度是上面的公式，時間複雜度是 ，估計現在的計算機不太行。
p.s. 公式解的答案不會是唯一的，但是這裡有意思的地方是，不同的公式解之間一定是恒等的（計數麼，橫著數豎著數都是一樣的），而通過構造計數問題來證明等式（以及不等式）的做法就叫組合數學證明（combinatorial proof）
乙個暗箱裡面裝有大量 等量的五種顏色小球，至少取多少次可使集齊五種顏色小球的概率超過90 ？
我的數學水平一般，不過這個問題我會用程式設計的方法進行大量模擬，明天就做一下，檢驗一下大神們的答案。花了半小時寫了個程式，檢驗過了，確實是18次以上才可以達到90 17次摸球只能達到89 1 5 4 5 2 5 3 5 3 5 2 5 4 5 1 5 1 end eeimg 1 其中 i,j 位置上...
有三種顏色不同的球各8個（顏色相同的球不加以區分），四個人每人分6個，請問有多少種不同的分法？
tetradecane 動態規劃演算法 邊界條件 該題也就是求 我程式設計算出來答案是 不知道對不對。順便提一句，這個8623是個質數。python程式如下 為了方便，沒有使用動態規劃，直接遞迴 deff x y,z ifx 0andy 0andz 0 return 1ans 0 fora inra...
機械大類有多少種不同的研究方向？
Mr Pen 機械產品 原理，可靠性 零件，材料，工藝，加工裝置，成本。找乙個你接觸到的相關的產品或零件，按這幾塊入手研究下，由淺到深。如果按車輛 化工機械 食品機械 起重機械 這樣去分類，研究就沒邊的。 Kuangye Chen 傳統方向的研究不大了解，自本科的學習和實習後，對工作環境和發展前景 ...