1樓：旅遊者
題目中的n應該是偶數（認為DNA雙鏈，n是總數）不考慮非回文序列的重複的話，就是4^n/2=2^n考慮的話n=4k+2時無回文序列，=2^2k+1n=4k時為2^2k+2^k
如果考慮單鏈DNA（如人類輸血傳染病毒）
就是4^n
2樓：LaonaCloud
2.「4^n」存在的問題：
①非回文序列（下文解釋）會重複。DNA的一條鏈是有方向的，有5'端和3'端的區別。如果只考慮一條鏈，假設一條鏈是5'AGGCATT3'，算作一種情況，其互補鏈為3'TCCGTAA5'，那麼就和5'AATGCCT3'重複。
同理於其他非回文序列，在「4^n」中它們都多數了一遍；
②回文序列不會重複，正好。
什麼是「回文序列」：如5'AAGCGCTT3'，其互補鏈與其完全一樣 （3'TTCGCGAA5'）。所以在「4^n」中，回文序列沒有重複，確實隻數了一遍。
3.想出正確的演算法：如何避免重複，同時又考慮回文序列呢？
首先，如果n為奇數，就不會產生回文序列。如5'AACCGGGTT3'，中間的「G」在互補鏈中為「C」，兩條鏈一定不相同。所以所有的情況都數了兩遍，正確演算法為4^n/2 = 2^（2n-1）；
2^（2n-1）+2^（n-1）；
4.總結：對於乙個有n對核苷酸的DNA分子
,當n為奇數時，有2^（2n-1）種可能的情況；當n為偶數時，有（ 2^（2n-1）+2^（n-1） ）種情況。
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