1樓：豬豬俠
你的表述確實不規範，如 @inversioner 所言，這是微分形式（differential form）的記號，微分形式裡有個公式： ，因此
但我想你想表達的只是求函式的n階導數，那麼你需要了解導數的「數學嚴格化定義」.通常，一階導數用向量 表示，二階導數用Hessian矩陣 表示，但這並不意味著一階導數就是向量，二階導數就是矩陣.導數的數學嚴格定義是：
滿足如下條件的線性對映
稱為函式 在某點 處的導數，其中 表示線性對映的作用.需要注意的是 必須是線性對映，即 ，之所以線性對映 可以寫成向量，是因為Riesz表示定理告訴你 （等距同構）.
考慮對映 ，注意， 不是線性對映！ 的二階導數定義為 的導數，這是 的線性對映，因此線性代數告訴你，它可以表示為乙個矩陣，對映的作用可以用矩陣乘法代替，我們稱之為Hessian矩陣.
歸納地，如果你把 階實方陣空間線性同構於 （即所謂的vectorlization，在解Sylvester方程中經常遇到），就可以定義 的三階導數，為 的線性對映，但尤其需要注意的是，儘管線性代數告訴你這仍可以用乙個矩陣表示，但對映作用已經不再是矩陣乘法！原因是線性同構於 的過程不保運算.簡單的說，這是線性同構，但不是代數同構！
因此對於階數高於2的導數，仍可以用一些數來代替線性對映本身，但已經失去了運算規則，因此我們只能回到線性對映本身的作用，用線性對映來表示高階導數.但是，即使是從 到 到 到 到 到 ......到 的線性對映，也就是
我們仍可以把它表示出來，不難看出，其同構於 到 的重線性對映！甚至在定義了某種好的範數的情況下，它們是等距同構！也就是
於是我們可以用重線性對映來表示高階導數.
在這題裡，為方便記，令 ， ，因此你能輕鬆地看懂下面的 階導數的式子：
其中 ， 表示張量積， 表示 的第 個標準基.這就是高階導數的真正表示式！
2樓：
你這個的含義我不太懂。如果說f是乙個零階微分形式，求它的n階微分，n≥2時這個式子是零。具體原因，一階直接求： ，而 。
不過我應該是會錯題主的意思了2333
3樓：深海
求二元函式的高階全微分
n=1 一階的知道全微分的定義就可以直接做n>=2的話題主可以嘗試對求出來的式子再次微分找找規律會發現每項裡有很多dx與dy 但是合在一起個數就是你已經指定好的那個n
學過高階全微分的話：
二階的會出現Hesse矩陣（其實是用矩陣乘法來簡潔地表示線性組合的結構所謂線性組合的結構是指成分間由乘法和加法相結合的式子）
更高階的矩陣已經不足以表達了因為不再是關於dx和dy的二次型。最簡潔的表達方式是用求和
下面這個什麼意思啊
吳心聚 是對其中的醫理不明白還是讀不懂文言文？瞎寫的，千萬別當真。病人說 全身起虛火，肉都病沒了，一邊咳嗽一邊出汗，或者無法發汗，這都是死兆，更何況現在夏天，肺氣也快沒了，就您說能治，為什麼？孫說 雖然你看上去像很危險，但是 面色，聲音，脈像都有生機，臉兩邊顴骨處未發紅，心臟還沒燒壞，聲音還沒啞，肺...
老師提的新的微分符號 d dx 是什麼意思？
求分數階導數。假設原函式是指數函式 那麼它的n階導數為 那麼1 2階導數就是 而對於三角函式 我們可以視為波函式向左進行了 2的平移，求n階導數就是向左平移n 2個單位長度 假如三角函式內部乘上乙個係數，外部再乘上乙個係數。那麼通過不斷求導可以發現，其實就是平移兼縱向縮放。在這種體系裡面，求導最容易...
怎麼解開這個抱怨心結？
是啊，就是不懂啊，這是幸福的事。以前在ktv看見同學唱歌唱著唱著就哭了，我說這有什麼好哭的 以前認識乙個男孩乙個女孩，他們交往過一段時間，後來話都不說一句，我說至於嗎 以前我路過乙個哥哥上班的地方，笑話他罵我還不是也被別人罵，他說你不曉得錢難掙。以你的年紀，不懂是好事。很多事不是你知道就懂了，你經歷...