1樓：dhchen
我看了題主的補充，大概了解題主在說什麼東西了，我還是有一點發言權的。
Banach space的空間問題很複雜，包含的面很多，乙個人想快速學完簡直做夢。
以你的基礎，我覺得你該先看看
「Infinite Dimensional Analysis 」，
這本書非常自洽非常詳細，幫你打打基礎，了解更一般的拓撲向量空間，理解Banach lattice, 還有什麼AL,AM空間之類的，裡面會涉及到Grothendieck在AL空間、AM空間以及weak topology上的一些工作，然後你同時看 Analysis in Banach space 兩大捲和AMS的「Fourier Multipliers, and Problems of Elliptic and Parabolic Type」
這兩本書主要涉及的內容其就是概率論和一般Banach空間上分析的結合，在處理偏微分方程方面是非常有用的。 主要研究的空間叫UMD空間、Fourier乘子和R-bounded, Martingales in Banach spaces.
不過說句實話，你幹看這些沒用，就是看個樂。最好有個研究課題和指導老師帶你，這樣你還能做點東西。否則，你很容易迷死方向，淹沒在知識的海洋中，活活溺死, 你很容易學得疲倦而茫然，不知道自己在幹嘛。
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