如何理解巴丁 庫珀 史瑞佛(BCS)理論?

時間 2021-05-06 20:10:37

1樓:蓮子醬-閃耀的星之光

超導的BCS(Bardeen-Cooper-Schrieffer)理論是最經典的解釋超導的理論之一!根據BCS理論,金屬是怎樣從普通金屬態相變到超導態的呢?這裡給出對物理影象的理解,詳細的公式推導請見這三位學者親自撰寫的講義:

晶格在電子運動的時間尺度上緩慢變形(聲子),達到了最大變形之後,高速運動的電子卻早已飛走。下乙個電子被帶正電的變形晶格吸引,卻又不受到上乙個電子的庫倫排斥。因此,聲子的淨效應產生有吸引力的相互作用。

為了使聲子介入的電子散射概率最高,並滿足動量能量守恆,兩個電子的相空間傾向於重疊在一起,配成一對動量相反、波函式對稱、自旋反對稱的準粒子(k ↑, k ↓) ,我們稱為庫珀對√

通過求解兩電子的薛丁格方程,我們發現弱聲子介導的吸引,可以使得費公尺能之上的電子形成庫珀對之後能量比費公尺能更低,足以破壞費公尺海的穩定,並促進庫珀對(k↑,-k↓)的形成。

庫珀對的產生減小了電子基態的能量,使得費公尺能處的單個電子凝聚到乙個能量低的態中。這裡稱為BCS能隙,至少需要2的能量才能打破庫珀對,形成激發態。

如何測量BCS能隙?一種方法是利用E 2*exp(2/kT),通過比熱與溫度關係去測量。另一種是利用聲子吸收和反射去測量。

除非聲子能量ω>2Δ,否則聲子不能產生激發並被反射。這種方法也可以用來測量超導臨界溫度Tc,因為臨界溫度時Δ=0。

根據BCS超導理論,超導臨界溫度Tc正比於聲子頻率,從而正比於同位素原子質量M的-1/2次方。這稱為同位素效應。實驗上觀測到了這一關係,為BCS超導理論提供了強有力的證據。

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