1樓：顧新用
linear algebra done right
沒有矩陣的線性代數教材有點不敢想象，但重點不在矩陣上的教材還是有的
補充一本教材，希洛夫的《線性空間引論》也不錯
2樓：
從向量角度出發講線性代數的書，首選推薦很多答案都提到的名教材《線應這》(Linear Algebra Done Right)
然而題主竟然還要求一本線性代數書不講矩陣……矩陣的主要幾何圖景是向量的線性變換，某種意義上說，甚至可以看成描述向量「運動」的玩意兒。
如果有人寫了一本號稱力學的書，只講靜力學不講動力學，你敢看嗎？
同理，一本線性代數書只講向量不講矩陣，還叫線性代數嗎……寫完才發現自己並不是數學大佬，逃了逃了……
3樓：
太雲了, 太雲了, 這就是雲數學嗎? 線性代數怎麼可能沒有矩陣呢? 你以為矩陣就一定是具體的東西, 而不能是抽象的東西了?
像對於題主這種人, 勸他早點學會基本的線性代數. 有的線性代數入門書裡矩陣也不多, 比如Finite-dimensional Vector Spaces (但你要是一點下標求和計算都不會, 那麼這本書你肯定也是沒法讀的). 真得入門還是得看看Hoffman & Kunze這種正兒八經的教科書.
4樓：漢han
不可能繞開矩陣
線性方程組的解需要矩陣
線性變換可以與矩陣對應
空間向量的基和線性空間的維可以看成是向量組的秩，但沒有矩陣你連向量組的秩都沒法算。
建議還是老老實實學好矩陣，非常有用的工具
5樓：
Rotman 的 An introduction to homological algebra, 李文威的代數學方法卷二都很不錯就是稍微有點抽象
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