1樓：
sup 和 inf 總是存在的. max 或者 min 則不盡然.
理解這些概念, 是數學系的基本要求, 而對經濟, 計算機等, 則因人而異.
你用錯了, 學數學的人肯定能理解你的原意, 你用對了, 學經濟的人也未必知道.
不必太自責.
2樓：HopLee
以sup和max為例說明。
這兩個都是定義在數集上的兩個實函式。
不同點在於sup是對這個集合取上確界，max是取最大值。
乙個集合的上確界和最大值是兩個不同的概念，區別在於任意乙個有界實數集一定存在上確界(確界原理)，但是不一定存在最大值。但是如果存在最大值，一定等於上確界。
例如集合(0,1)，它的上確界是1，但是不存在最大值。
也就是說，如果你不知道乙個集合是否能取到最大值，那就不要用max，用sup即可，sup是萬能的。
3樓：Richard Xu
supremum和infimum不要求能取到，在能取到的情況下就是maximum和minimum，取不到的情況下maximum和minimum就不存在。
如果題主考慮的集合是乙個區間，而且是有界區間，那麼題主的結論基本正確。事實上我們有定理：緊集上連續實值函式有最大最小值，在一維歐幾里德空間（）中，有界閉區間就是緊集，而這裡我們考慮的是集合中的元素，相當於考慮函式f(x)=x，這是乙個連續函式。
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