1樓：榣山遺韻
其實學過隨機分析的金工學生應該也知道PDE和SDE的聯絡吧。。。物理就是理論力學、路徑積分的物理直覺讓人找到了這兩個東西之間的聯絡
舉個例子，描述很大的系統裡一小部分自由度運動的Langevin方程
物理裡喜歡寫成PDE的形式， ， 是白雜訊
數學裡喜歡寫成SDE的形式， ,
, ,生成元是
其實從定義上看，生成元就是整個系統的Poisson括號做了乙個投影，對應的轉移半群就是某種相流，能誘導各種拉回對映，推前對映，那自然就跟理論力學那些東西聯絡起來了
數學上的生成元、Feller半群跟物理上的哈密頓力學那些就聯絡起來了
然後，你把生成元改成B-S運算元，在用一下物理直覺
那麼關熱傳導方程什麼事呢
Laplace運算元作為生成元，為了簡單就對一維來說，
參考上面寫的，這個東西對應的隨機過程就是標準布朗運動
物理上，回到它的運動方程， ，是沒有外場作用的運動，只有其他自由度所有可能運動平均化的結果
那麼為什麼學過物理能這麼理解還是對的呢
因為本來SDE和PDE的聯絡就是Fokker-Planck方程。。。
物理裡用的版本，
概率密度 表示t時刻，關心的座標在x的概率密度，其時間演化滿足Fokker-Planck方程
令 不顯含時間，則為穩態分布。穩態分布是求解關聯函式、線性響應等的關鍵
進一步地，可以從Fokker-Planck運算元出發，構造作用量，寫成路徑積分的形式
數學裡的版本，
2樓：Zheng Jiansen
從來只從Fokker-Planck方程出發來理解期權定價，也只從聲子的量子玻爾茲曼方程來理解熱傳導，和從漲落耗散定理的視角來理解溫度。
最後，對這個世界的理解不需要形象感知，有基本的數學理念存在就夠了。
3樓：
先問是不是，再問為什麼。
我是學金融工程，但是在數學院，在學到這一部分時，是數學院的老師教的，上來就是先給了一本pde，然後才教的bsmodel
4樓：Tony
我phd是流體力學的，開始的時候做static thermal model
我剛開始自學quant finance的時候看到各種pde都好眼熟啊-這不都是一二維的熱力學模型嗎？而且也是用有限差分法耶
我還試著弄3d的放進有限積的模型做解
5樓：
兩個方向都有的：Elias Stein第四卷從Brownian motion角度看heat equation，而BS只是Brownian motion的乙個自然結果。廣義的情形是將diffusion和parabolic PDE聯絡起來的Feynman-Kac formula，是很成熟的理論，甚至不需要特殊說明他們之間的關係。
乙個聯想：
BS (or SV) model - Feynman-Kac formula (Kolmogorov backward equation)
Local volatility model - Fokker-Planck equation (Kolmogorov forward equation)
為什麼很多人討厭底層出身的人？
容擇如 以前是農業社會，底層的優勢還有，比如吃苦耐勞，樸實善良等等，隨著科技的發展，工業化城鎮化越來越普及深入，對人的要求越來越多，越來越高階，尤其是無形的，心理上的，意志 精神層面的。這個時候，底層出身的人愈發顯得欠缺得太多。 簡熾 這裡必須要說乙個詞，原生家庭。人出生後，發現與其他人的差距，可以...
為什麼很多優秀的人都有運動員出身？
萬吉764375371 有良好的自律能力。除了在訓練和比賽之外，他們在平時的日常生活當中也有很強的自我控制能力。往往很多球員在平時都非常注意自己的作息時間，在休息的時候不會自我放縱，熬夜，喝酒甚至抽菸，這些對身體都會有很大的損害。有頑強拼搏，永不放棄的精神。在比賽中不管是領先對手還是落後對手，只要終...
金融到底是什麼？金融行業的人到底有沒有技能可言？哪些崗位才真正稱得上金融行業？
王亞京 金融很簡單，就是利用人性玩錢的流動。記住一定要幫國家玩，否則根本沒得玩。把財富轉移到國家希望轉移的地方，把負債轉嫁到老百姓身上，提高國家經濟發展。 陳思煒 職業組合如何定位，可先見下面第二張圖的示例職業技能的問題參考圖中右側 以上引自 陳思煒 職業規劃之 四維定位模型 金融 V1.0 200...