1樓：吳迪
GTM220 Jet Nestruev寫的 Smooth Manifolds and Observables，講流形的
GTM232 Graham Everest ，Thomas Ward寫的An Introduction to Number Theory
拉格朗日四平方和定理
最近在打工，有空細說一下
GTM135 Steven Roman寫的Advanced Linear Algebra Third Edition
不算入門教材，通書都是向量空間#模形式
2樓：不知道叫什麼耶
為什麼沒有人說蘇聯老大哥的教材……？個人認為gtm系列裡面蘇聯的那幾本還是都不錯的，具體就是shiryaev和乙個微分幾何與拓撲的杜布洛什麼來著……
法中國人M.Loeve的概率我覺得也不錯。如果學概率的話，可以研究研究Homles的測度論………祝好！
3樓：
這兩個系列裡的好書太多了。鑑於題主沒說是哪門課，我就隨便舉幾本！
utm:Armstrong的基本拓撲學，Sheldon Axler的linear algebra done right，Gomelin的復分析，John Stillwell的數論基礎，apostol的解析數論導論
gtm:gtm7，serre的數論教程，很薄的一本書，內容很精彩
gtm9，Humphreys的李代數和表示論引論，這方面的一本經典教材，也很薄
gtm11，Conway的單復變函式，很好的單復變教材，
gtm159，Conway的單復變函式第二卷，內容承接上一本書
gtm18，Halmos的測度論，符號有些老了，內容不老
gtm27，Kelly的general topology，書的內容有些老了，可裡面的一些方法還是很有價值的
gtm33，Hirsch的微分拓撲，微分拓撲的很好的教材，對基本概念和微分方法解決拓撲都有所兼顧
gtm71，Farkas的黎曼曲面，感覺主要以分析方法研究黎曼面
gtm73，Hungerford的algebra，寫得很精彩的代數教材，裡面的內容齊備，證明易懂，如果只推薦一本gtm，我肯定推薦這本
gtm80，Robinson的群論教程，沒細看，但是感覺內容挺多的
gtm96，Conway的泛函分析教程，很好的泛函分析教材，用來入門很不錯
未完……
4樓：Yuki Yuna
gtm11和gtm18
第一本是非常漂亮的復變函式教材，第二本是數學的基礎之一- -都寫的蠻好的，我個人來看。
補充:Utm 多元函式
Gtm65 復流形上的微分分析
Gtm202 拓撲流形導論
Gtm70 奇異同調論
Gtm94 微分流形與李群基礎
GTM 98 緊李群的表示
GTM 222 李群，李代數及其表示
GTM 256 交換代數教程
GTM 272 同倫拓撲
GTM 64 傅利葉級數:現代觀點
GTM 211 代數
5樓：王醒
就講講看過的。
GTM 73：Algebra by Hungerford ,講的是抽代。課後習題題目很良心，一般都能做出來。證明也是業界良心，事無鉅細，不存在看不懂的問題，特別適合入門抽代。
GTM 211:Algebra by Lang ,講的內容比GTM73多很多，當字典不錯，前一半算抽代的內容，後面還講了表示論和一點簡單的同調代數，畢竟厚了一倍hh。習題難度有點大，主要是和順序沒關係，做著做著就踩雷了。
我當年開始學抽代用的就是這一本，後來因為做習題太費時間，遂換成了GTM73來看。
GTM 103 Complex Analysis by Lang,講的復分析，比較淺顯也適合入門，講的比較嚴格,內容感覺和stein 的復分析差不多，最後都有素數定理的復分析證明。但是跟其他的大多數復分析書一樣這裡的contour 也沒有嚴格定義的，畢竟要用到代數拓撲知識。
GTM 216 Introduction to Smooth Manifolds, 和GTM73差不多，證明詳盡，很容易看得懂，講了微分流形的基礎知識，看完這個再學黎曼幾何應該是無壓力的。並且課後習題也很好做，量也不多。並且一些平凡的定理，引理都會讓讀者自行驗證，通過這些驗證過程也可以檢驗自己到底學的怎麼樣。
GTM 56 Algebraic Topology: An Introduction by Massey， 開頭講了二維緊流形的分類定理，後面是基礎的代數拓撲知識，內容有些單薄，感覺看看第一章了解一下緊曲面和二維連通緊流形的分類就行了，個人覺得這本書看第一章就夠了。
GTM 127 A Basic Course in Algebraic Topology by Massey, 基本上是GTM56的豪華版，我只看了前一半·······，後面就沒時間看了······。印象中本書沒有涉及範疇論的語言，還是比較好讀的，初學看這個還是沒問題的，感覺第七章一開始的定義初學的時候還是有點不好懂，畢竟還有第六章的鋪墊，問題不大。感覺這本書裡需要的代數知識是被GTM73給cover的。
GTM 9 Introduction to Lie Algebras and Representation Theory by Humphreys, 據說是李代數的經典書籍，我老師也讓我看的。個人感覺不喜歡這本書的風格，定義寫的不明確，都是出現在段落裡，感覺和其他書不一樣，證明也是能省則省，兩百頁的書內容卻很豐富。至於我個人寧願Bourbaki 的Lie Algebra and Lie groups 都不太想看這本。
而且定義李代數的時候直接用的是vector space ,我個人喜歡直接用 algebra 定義的李代數，一步到位多省事。
下面感覺有興趣的可以看看，都是我看過的，質量怎麼樣，我也不知道怎麼評價··
GTM 79 An Introduction to Ergodic Theory by Walters ,不學遍歷論的沒必要看···。非要看的話，感覺這本書很多其他的書裡的定理，個人看完了沒啥感覺，挺一般的吧···，後面幾章有的證明有一點難度，但也不是很大，關鍵沒有習題，所以看得的速度比看其他書的速度快多了。··
GTM 25 Real and Abstract Analysis by Hewitt and Stromberg, 閒的蛋疼可以看看，比一般的實分析的書內容多不少，而且按照現代化的觀點寫的（至少作者是這麼說的hhh）··，看了一半棄坑了，沒啥意思···，內容倒是挺豐富的，就是我買的這本印刷質量簡直
大概就這麼多了
運籌學有哪些經典教材？
很久沒看這些書的資訊了。以前知道Stephen Boyd和Shreve，以及Marc Yor的書國內各大平台都有影印版，十分便宜。Intro to Linear Optimization,說起來有些不厚道，我是在清華圖書館借的然後影印的。如果想讀的話，不妨查查自家的圖書館，沒準能借到。至於DP的書，...
外國語學校練習口語的經典教材有哪些？
Balian Wang 不知道 口語 指的是發音，還是會話能力。初中第一課 王氏拼讀英語 上了乙個月 接下來三年 Look Listen Learn 高中教材是 Look Ahead 反正就是沒怎麼專門上過語音。會話能力嘛，外語校大環境在，多說最基本。我現在感覺發音學習三大殺器 模仿英美劇 準備演講...
國外有哪些經典的概率統計教材？
一令 推薦幾本，第一本入門級別，理論寫的非常清楚明了，mathematical statistics and data analysis 英文原版賣的太貴了，找了兩個中文翻譯版的鏈結，但是據說翻譯版挺爛的，可以自己去網上找找英文電子版的資源。Mathematical Statistics and D...