1樓：
這裡面有很多對稱性可以簡化問題. 取 取物體與均勻靜態球形星體的中心之距離 和計時器 為時空座標. 考慮 Schwarzschild 度規
球座標系正交, 簡化 Christoffel 聯絡, 得到如下非零克氏符
得運動方程
由於代入即得
回到了 Newtonian 引力. 注意第乙個測地線方程是都是比較容易求解的方程.
2樓：西迪
哈勃定律就是自由落體運動規律的廣義相對論表達。
在中心引力場中不同等勢面上的自由落體之間加速退行，這是萬有引力作用的結果，是自由落體運動規律。
一、牛頓經典引力空間中的自由落體運動規律
假設宇宙中心存在大質量奇點，奇點的視界之外很遠的空間位置近就似於經典引力空間。
根據自由落體運動規律得知相對於宇宙中心，與哈勃同側半球的宇宙空間內的星系之間加速退行，哈勃觀測到了紅移現象;相對宇宙中心另一側半球的星系加速迎面而來，哈勃觀測到了藍移現象。發紅移光線星系大約50%距離觀測者比較近，發出藍移光線的星系也佔大約50%距離觀測者比較遠。
二、引力透鏡效應
哈勃隨銀河系墜落到宇宙中心奇點的視界附近時，引力透鏡效應對哈勃的觀測產生了什麼影響呢？
哈勃發現宇宙中心另一側半球的星系變的稀疏了，藍移的星系數量變小了，小於50%。
三、點對稱有限空間有的自由落體運動規律
當哈勃隨銀河系進入視界後，哈勃發現黑洞不黑了，宇宙中心奇點是可見的，隨處可見。
隨處可見？對！
這是由於視界是乙個半透膜只進不出，宇宙中心奇點發射的射線和輻射是無法逃逸出視介面，從視介面彎曲偏轉回宇宙中心，因此哈勃無法區分哪一根射線或輻射是以最短的光程進入哈勃的望遠鏡的（按照廣義相對論理論，來自視介面的每一根射線或輻射都是經歷了最短時空直接來自宇宙中心，其實我們現在知道只要測量微波背景輻射的溫度最高的那點就知道銀河系墜落的方向，那個方向來的光線光程最短）。
當宇宙中心奇點的質量足夠大時（大於宇宙總質量的50%），其史瓦西半徑等於宇宙視界的半徑，宇宙空間就是視界內的空間，此時任意空間位置的彎曲曲率半徑ρ小於史瓦西半徑R，因此位於奇點另一側半球星系發射向觀察者的藍移光線全部被彎曲偏轉向宇宙中心無法進入到觀測者的視野，只有發射背離奇點方向的射向視介面的紅移光線被彎曲偏轉後才有可能被觀察者所觀測，因此哈勃觀測到了普遍紅移現象。
事實上，點對稱有限空間宇宙的視界面積為零，視介面就是宇宙中心奇點，宇宙微波背景輻射來自宇宙中心。宇宙空間中的所有星系都在加速向宇宙中心（宇宙視界）聚集（加速退行）。
哈勃定律就是自由落體運動規律的廣義相對論表達。
3樓：xxheng
4樓：ikarienator
在地面的引力場可以使用線性廣義相對論計算，計算的結果在足夠小的距離內與牛頓引力等價。
5樓：尋風
座標系選史瓦西靜態座標系，由於測地線上單位質量的能量守恆，得[1]恆成立（ 即為下落位置處的 ）
於是有四速第 分量為
由四速歸一 ,結合得
其中 於是三速分量為 ，
用度規求長度，得三速度大小
即史瓦西時空自由落體相對瞬時靜態觀者的速度為首先計算三加速分量 ：
由於 故
用度規求長度，得三加速大小
（可以看出，靜態觀者測得的自由落體質點三加速大小與質點初始位置無關，儘管三加速分量與質點初始位置有關）
由於地球有 ，此時 ，即地表重力加速度
6樓：天色
假設這個蘋果有感覺，像人一樣，但是它聽不到也看不到，只能感受自己是否受到加速度。
那麼這個蘋果在下落過程中，能否感覺到自己受到加速度？
答案是不能。你無約束時在重力場中運動，是不會感受到加速度的，也就是失重。
但是站在地上的人確實觀察到蘋果在加速墜落。為啥呢？
想象乙個電梯，你站在電梯裡，電梯在乙個理想宇宙真空中，整個宇宙只有你和電梯。
電梯以1g的加速度帶著你上公升，那麼你在電梯裡會感受到1g的重力。
愛因斯坦就是在這裡開竅的，電梯以1g的加速度運動，和人在地球上受到1g重力，其實是一種東西。那就是人頭頂的空間在以1g的加速度往下壓。這個叫做加速等效原理。
再想象一束光，從電梯的左壁射向右壁，在1g加速度下這束光看起來是一條直線。
那麼開始增加電梯的加速度，從1g增加到乙個很大的值，比如2000000個g，這時你坐在電梯裡就會看到這束光彎曲了，變成了一條拋物線。
這個時候再加入乙個假設，假設光速不變。你在電梯裡看到光彎曲了，它走了更多的路程，但是又假設光速不變，那麼只能說是你的時間流動變慢了。如何計算加速造成的時間膨脹，就得利用路徑積分。
再把這電梯加速等效套在地球上，表現為地球彎曲了時空。
那麼為啥人在地球上看到蘋果在墜落？
其實蘋果沒有墜落，而是蘋果被空間帶著壓向地球。
7樓：rlphd
相對論就是相對而言，反過來看就對了。
狹義相對論很好理解，一列火車直線行駛中，地面上的人認為是火車在動，而火車上的人卻認為是地面在動。
廣義相對論也是這樣的，乙個蘋果掉下來，地面上的人認為是蘋果在動，而跟蘋果一起掉下來的人卻認為是地面在動。
相對就是要有參考物，相對於什麼東西來說是怎樣的 ，沒有參考物，你就不知道怎樣了。比如乙隻很長的狗，相對於更長的狗，它就是短的了，能說它長嗎？不能；而乙隻很短的狗，相對於更短的狗，它就是長的了，能說它短嗎？
也不能。一定要有另乙隻狗來對它做比較才能說。
牛頓認為火車上的人可以那麼認為，但跟蘋果一起掉下來的人不可以那麼認為，他認為後者有所不同。牛頓甚至在他的著作中特別強調：如果有兩杯水，一杯放在桌面上不動，水面將會是平的，另一杯放在乙個在不斷地旋轉中的杯子裡，水面的中心會向下凹進去。
在牛頓看來，乙個是平的，另乙個不是平的，兩者是不同的，所以它們不是相對而言的，而是乙個絕對靜止，另乙個絕對運動。水面肯定是平的，如果連水面都不平了，那肯定是在動的，這是不需要參考物，直接就可以判斷的，所以是絕對的。
8樓：幼兒園理化笙
我們站在地面系看到物體下墜的加速度是通過座標系來測得的，這個加速度是速度的座標導數。
而如果是乙個隨物體同時自由下落的觀察者，會看到物體靜止或勻速直線運動，因為這個觀察者走的是測地線，測得的加速度是協變導數。
幼兒園理化笙：G03: 測地線與座標線
9樓：晚來天欲雪
這個好說，先回顧一下牛頓第一定律：「物體所受合外力為零或者不受力的時候靜止或者勻速直線運動。」廣義相對論非常巧妙的推廣了牛頓第一定律的這個思想。
就以蘋果下落為例，在廣義相對論中，「引力」的概念被「時空彎曲」的概念所取代（這裡地球附近的時空區域可以簡化成Schwarzchild Spacetime），所以「引力」在廣義相對論裡面也就不是「力」的概念，那麼蘋果下落自然是只受到引力的作用，那麼按照廣義相對論，只有彎曲的時候的概念，而沒有引力的概念，所以這個蘋果是沒受任何「力」的作用，既然不受力，那麼它應該在彎曲的時空中做「勻速直線運動」。而用廣義相對論的話來說，「彎曲時空中的勻速直線運動」正是我們平時說的自由落體運動。
總而言之，用廣義相對論的話來說「蘋果下落」這件事，就是由於「蘋果不受力，而在彎曲的時空中做勻速直線運動」所致的。
10樓：「已登出」
不太嚴格的解釋：物體在重力場中沿著測地線運動
11樓：Webto
如何理解廣義相對論的引力？
小曉 題主大概不理解，時空是幾何的 這句話到底是什麼意思，且聽我娓娓道來。乙個事件是四維空間中的乙個點，而乙個物體的運動是四維空間中的一條世界線。世界線由一系列 t,x,y,z 點構成，每乙個t 時刻 對應乙個特定的三維座標 x,y,z 若在不同的時刻t，對應的 x,y,z 不同，那麼也就意味著，物...
如何通俗地解釋愛因斯坦的廣義與狹義相對論？
Peter 以下內容摘自萬維鋼 相對論究竟是什麼 編輯 Peter 廣義相對論的出發點，是愛因斯坦的乙個斷言 在任何區域性實驗中，引力效應和加速效應無法區分。這句話叫做 等效原理 它等於是在說 慣性質量 引力質量 愛因斯坦表示，別問為什麼了，這個世界就是這樣的。在乙個封閉的房間裡，你說你正站在地面享...
弦理論 量子理論 廣義相對論都是如何解釋重力的？
馬晨 不請自來，畢竟算是本專業。從相對論開始。我們高中時經常寫下的式子，如果其中的力用引力代替 我們會下意識地約掉兩個，而正是這一點使得我們可以把一種 力 歸結為空間的性質，而與具體的物體無關 因為方程中不出現質量。現在，引力不再是一種力了，而如果乙個物體不受力，它應當沿著直線運動 所以引力的作用，...