除了數學的方法,如何用相對論和量子力學的方法來推導牛頓經典力學的一些公式?

時間 2021-05-29 22:33:23

1樓:苟全性命

首先我們寫出薛丁格方程:

在兩邊取厄密共軛將會得到

其中 是態向量而 是哈密頓量。

算符 對應的物理量的期望值 可以寫成

那麼這個物理量期望值的變化率就是

其中 為對易子。

這就是埃倫費斯特定理。可以見到其形式上與經典力學中的泊松定理的相似性。

然後我們代入動量算符 ,然後結合哈密頓算符 ,可以算得對易子 為代入之前的埃倫費斯特定理,可以發現動量的期望值的變化率是對比牛頓第二定律

可見量子情形在期望值的意義下得到了經典力學的結果。

2樓:

F=ma的量子力學對應是Heisenberg方程。任何一本研究生級別的量子力學書裡都有講解。

還有乙個Ehrenfest關係:

3樓:八雲

我還真不知道咋推。。。

因為似乎太費勁了,也不知道有沒有人真幹過

就像誰家做飯是從奈米級別的分子乙個乙個弄熟,然後做成饅頭的。。。

不過我倒是知道,從弦論出發,卻可以真的完整的推出廣義相對論,儘管我也沒看到具體的推導

4樓:誓死保衛因果律

狹義相對論: 對於動量定理d(mv)/dt=F中,m是速度的函式,在牛頓力學中,m和v無關,把m看做常數就是牛頓第二定律F=ma

量子力學:有乙個艾倫費斯特定理,和牛頓第二定律類似,但是比牛頓第二定律更精確。

廣義相對論我就不清楚了

5樓:

經典力學的基本公式不是推導出來的,而是總結的經驗公式。

經典力學是相對論和量子力學參考的基礎,相對論和量子力學的很多東西是在經典力學的公式基礎上做了些修改,它們力求確保在適當的情況下(巨集觀低速)與經典力學的基本公式保持近似。直接拿這些理論的基本公式,把條件改為巨集觀低速一般就能夠得出經典力學的基本公式。

請問廣義相對論和狹義相對論和我們的日常生活有什麼聯絡?

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