兩個無限,會比乙個無限大嗎?

時間 2021-05-06 12:21:44

1樓:濟雲

作為數學系學過一些康托爾集合論的孩子(雖然學的很渣,而且差點精神不正常)看完前面一些人給的答案之後真的坐不住了,必須拍案而起了!前面都是在扯淡麼。。。

這問題真的要回答的話,可以說多少東西啊!

首先,有人說到無窮是不存在的云云,這很明顯繼承了古希臘以來的「潛無限」的思想觀念,這種想法否認「實無限」的存在。具體請自行谷歌,不贅述。偉大的康托爾明確的告訴我們,我們要承認實無窮。

第二,有人單純的認為,兩個無窮加起來和乙個無窮一樣大,對不起,這是一類結果而已,比如偶數和奇數這兩個無窮的大小和整數這個無窮集合的是一樣的,同時他們加起來就是整數集。

但對不起,這個無窮比實數集R要小。

第三,無窮的理論真的不是親們想當然的那樣,這是數學史上,也是數學思想和發展中,很深刻的東西。

無窮是可以比較大小的。

無窮的等次用希伯來文本母 「阿列夫」表示,最小是「阿列夫1」,還要阿列夫2,。。。 有興趣,你可以再看看連續統假設,希爾伯特23問題之一。

為了數清無窮,我們還有「超限數」的概念,顧名思義。

手機碼字,累死了,不想多說了,點到為止,其餘請自行查閱資料。

希望不要再見到有人亂扯無窮了。

2樓:

在目前的數學世界中是一樣大的。

但如果說數字完全實物化(一一對應現實),是不存在無限的。

所謂的無限,也許只是我們未曾認知到的事物。

就像你問乙個正常的學齡前兒童,1億和1兆哪個更大,在他的眼中,這兩個都是無限,哪怕我們知道,這1億等於100兆。但是在這個兒童眼裡,1億和1兆沒什麼區別,都是極大,都是「無限」。

那麼到底有沒有目前的「無限」呢?

首先無限小就不可能有。目前雖然可分粒子越來越小,但是總是可分的,不可能將乙個事物無限分下去。

那麼無限大呢?

我認為還是不存在。雖然懶得數吧,但是不至於沒法數,所認識的事物總存在乙個上限,我們認知的上限。

回到原題。因為不存在「無限」個平行宇宙(且不論有沒有平行宇宙,就算有,各個宇宙也會消亡,不會存在「無限」個,只是無法認知全面),所以蘋果比橙多。

如果認為存在「無限」個的,那麼請問,所有平行宇宙裡,是左鞋多呢,還是左鞋加右鞋多?

3樓:

一樣多,凡是涉及到無窮大方面的計算,都不要用數值有限的情況去簡單推論,比如說偶數和正整數一樣多,整數和正整數一樣多,有理數和正整數一樣多這樣的結論都是違反直覺然而在數學上是可以嚴格證明的。

關於這個議題,可參見科學松鼠會的文章:

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