可以將正無限和負無限看為乙個數嗎?

時間 2022-01-24 02:56:53

1樓:David Chen

我個人在概念上還是根據定義將其理解為乙個趨勢:

0, \exists N, \forall n > N, |x_n| > M" eeimg="1"/>

而在計算的時候直接就理解為乙個數

2樓:留給世界的背影

一般不能,它們不是實數,因為不符合實數的性質。

3樓:瘋妖人

看乾啥吧,大多數情況是不可以

包括無窮級數,積分,度量等,沒有特殊要求都不行

4樓:起啥名字好

當然,這是緊緻化實數最簡單的做法。加乙個點,使得乙個非緊緻但是區域性緊緻的豪斯多夫空間 成為緊緻的空間被稱為one-point compactification,這個額外的點我們通常稱之為無窮。這個緊緻化的空間,我們稱之為 吧,我們定義它的開集是那些要麼在 中是開集,要麼它在 的補集是緊緻的。

檢查一下這個拓撲的確讓 緊緻。

從視覺上想象的化,把無窮粘到實數上,就可以把它拼成乙個圓了。 的情況就像通常不嚴格說的那樣,球面為什麼和 不同胚啊?因為多乙個點!

多乙個點塞上,用了前面的拓撲,就是和通常球面的拓撲一樣的了。如果用復空間的眼光看,這個多的點就是複數裡的無窮。雖然上面這段基本都是廢話,但是差不多就是為什麼多個無窮出來,以及我們叫它無窮的原因。

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