1樓：餘曠
這問題這麼久沒人答，要不我拋個磚？
個人覺得在無限基組條件下兩者毫無疑問是等價的。FCI和Hedin Equation理論上都是嚴格的，應該收斂到精確的基態波函式上。
問題在於在有限基組條件下兩者是否一致。我覺得答案並不是顯然的。FCI使用的是variational的方法，能保證得到在該基組下能量（ " eeimg="1"/>）最低的波函式，但這個波函式並不一定滿足Hedin equation的自洽條件。
這個需要證明，然而我並不會證，只是直覺上感覺不太可能。
不好意思，又想了一下，決定更改立場。即使在有限基組下，把哈密頓算符寫成該基組下有限大小的矩陣形式，數學上很容易證明由最小化 " eeimg="1"/>得到的eigenstate滿足該基組下的薛丁格方程： 。
我沒有記錯的話Hedin equation的推導全部源於薛丁格方程，薛丁格方程沒事，Hedin equation應該也沒事......
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