1樓：法國球
這個問題等價於： 這個數列的小數部分是否在 稠密？其中 也是乙個無理數。答案是：有可能稠密，有可能不稠密。
不稠密的例子：
取 ，則 ，顯然第一項是整數，而第二項滿足 ， 因此第二項就是 的小數部分。從而 的小數部分不是稠密的（唯一的聚點是 ）。
稠密的例子（構造性證明）：
設 是 中的全體有理數（可列），並假設 是既約分數。又設 是一列（待定的）嚴格遞增的正整數，並定義
。固定乙個正整數 ，注意到：
我們的想法是，讓 是乙個整數，讓 是乙個很小的數，以至於 。這樣一來 的小數部分恰好是 ，當變化時，小數部分會跑遍每乙個長度為的有理區間，因此就稠密了！
為了讓 是整數，只需要讓 能夠被每乙個 （ ）整除。因此只要取 \prod_^n_k!q_k" eeimg="1"/>就行。
為了讓 足夠小，注意到
，因此只要取 q_" eeimg="1"/>即可。
因此我們可以「遞迴地」選取 ：只要取 ，且 \max\left\,\prod_^n_k!q_k\right\}" eeimg="1"/>，這樣構造出的 一定滿足 的小數部分在 稠密！
如何評價騰訊在steam上架的無限法則《Ring of Elysium》？
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人類在地球上是否有K值？
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