1樓：沉璞
平面直角座標系的觀點無誤
球座標系的觀點可能出了點問題
φ＝k，按題主的意思，k應該是與變數無關的常數且滿足k∈［0，2π］，那麼φ＝k表示的是過z軸由x軸向正方向旋轉弧度為k的半平面
（可能表述的太過複雜，如果化為三維直角座標系，那麼φ＝k便化為y＝tan(180k/π)x）
赤道面就是xoy面嗎？
在三維座標系中，一條曲線可以由兩個平面方程聯立表示，那麼緯度圓的方程為：
r＝a，θ＝α
a∈［0，+∞)，α∈［0，π］
至於求導，φ對哪些元素求導題中沒有說清楚
如果把曲線寫成F(r，φ，θ)＝0也行，對F( )求關於φ的偏導，結果的確為0
關於幾何意義，可以理解為不管φ在［0，2π］內如何變化，r和θ都不變，自然F關於φ的偏導為0
2樓：
@正樹 你指的定義是什麼定義？是大圓的定義還是導數的定義？導數沒錯呀，對於緯度線其對θ的導數只能為零呀。
因為θ變化時，φ的並不變化呀，φ是個恒量呀。而導數為零，那麼緯度線的曲率也就為零啦。
我知道曲率的定義，正是根據曲率的定義，小圓的曲率等於零的。因為無論θ如何變化，φ都不變化，所以緯度線沒有彎曲，所以其與弧長的比總為零，所以小圓的曲率等於零。
回答網友問題：
你的思考有些問題，給你舉個例子，在平面上，一條弧的曲率是多少呢？你畫弧的兩個端點的切線，然後得到α，若這個弧的半徑趨於一條平行於x軸的線段呢？那麼α就會趨於零。
一旦弧成為平行於x軸的線段，那麼a就會等於零。在球面上也是如此，對於緯度弧（緯線的一部分），你畫其兩個端點的切線，結果你就會發現，其切線的交角α是等於零的。你能說出其交角α不等於零嗎？
你還是沒想明白下面的關鍵：緯度圓上任意一點的切線是這個緯度圓自身，也就是它是它自己的切線。所以那個α角一定等於零呀。
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