1樓：
big o 上界 big omega 下界兩者相等為big theta。畫乙個圖更直觀一點，x軸input size，y軸time cost把你inputsize 對應的time畫上去，套用上面的就明白了。
關於asymtotic bounds的定義，有兩種，一種就是inputsize大於乙個常數時，無論input size多大，cost function總是小於等於乙個以input size為單變數的函式，這就是big o。反之則為big omega。另外一種就是通過極限比較兩個函式的比值，其實原理一樣的。
覺得題主是萌新，說的不一定嚴謹。
2樓：靈劍
就是微積分裡面的階的概念，把兩個趨向於無窮的函式做比值，考慮n趨向於無窮時的上極限，它有趨於無窮、趨於0、趨於非零常數三種情況，就對應分母是分子的嚴格下界、嚴格上界、等階三種情況。不趨向於無窮、不趨於0則定義為分母是分子的上界和下界的情況。這和演算法導論中使用的定義是等效的。
沒明白的話，也許應該先好好學一下微積分。
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