1樓：薛定餓了的喵喵
兩個物件間的所有泛射構成乙個集合（當然有更嚴謹的數學家不會把泛射的全體當做集合，從而在範疇定義的時候拋開集合論框架，從應用角度來看對一般的常見範疇把泛射全體看做集合也是合理的）。每個泛射都唯一確定它的定義域值域物件，同一對定義域值域物件間的泛射構成集合，可以在這個集合裡看它們是不是相等。比如帶基點的拓撲空間，連續對映構成的範疇裡，倆帶基點拓撲空間之間存在一些把基點作對應的連續對映，這些連續對映構成集合可以看它們相不相等。
這裡還有一點，泛射相等必須得定義域值域都一樣，如果兩個拓撲空間相同，連續對映相同，但基點選取不同，那在帶基點拓撲空間#連續對映範疇裡就不相同，但在拓撲空間（不帶基點）#連續對映範疇裡就相同。
2樓：Bingyan Liu
態射 的相等就是在集合 中元素的相等.
由於態射是範疇論中的原子概念，要證明兩個態射相等，除了定義之外沒有更基礎的辦法.
不過在具體操作時常常是根據一些已有的唯一性來證明. 例如若兩個態射都滿足自由物件的泛性質中的交換圖，則由滿足泛性質交換圖的態射的唯一性，他們相等.
此外題目描述中
有沒有比較基礎的定義 （不借助其他態射的相等比如 forall. x f x = g x) 來描述兩個態射 f = g?
判斷態射相等的陳述是錯誤的.
有幸聽過孔良老師關於範疇論在凝聚態中的應用，看到範疇直接描述的是拓撲激發，它能直接刻畫糾纏基態嗎？
Prongs 大概是在雙鴨山聽到了講座哈哈。我給乙個自己的理解 所謂的糾纏基態其實是針對lattice model來談的，但是category是直接去描述anyon。打個不完全恰當的比喻，用聲子來模擬，得到聲子的過程是對晶格的震動進行量子化，但是最終的影象是直接看到聲子 用二次量子化描述 而不用再通...
認知語言學是如何定義概念的？概念和範疇有什麼區別？
大道無為 談一下我個人淺薄的理解 從內容上看，概念和範疇都是事物本質在思維中反映，是基於相同的本質建立的，可以簡單理解為，概念與範疇這兩個人類創造的詞語對應同一客體。不同點在於兩者的使用方式，範疇具有範圍的含義，用在對事物進行分類時，比如我們面對乙個新事物A，我們頭腦中已有範疇B與C，那麼在判斷A是...
戰列艦主炮效力射的具體定義是什麼 如何運用？有什麼效益？
lintongfeng 海戰事典004 回憶日德蘭 這本書可以看看，裡面有三篇文章，其中一篇是喬治 馮 哈瑟中校 戰列巡洋艦德弗林格號上的第一槍炮官 寫的，關於如何進行跨射，以專業人士的身份寫的還是比較專業的。 SSY 要了解效力射，就需要先理解跨射。BB決戰時，兩艦距離至少十公里 一戰 甚至二十公...