1樓：錐管
很好的問題，有很多角度的理解，但也不好回答。
「二次量子化」這個名字的字面意義很簡單。經典力學裡，座標 是乙個數。量子力學裡，薛丁格定義了單個粒子波函式 ，座標 從數變成了作用於波函式的線性算符，這是一次量子化。
量子場論裡，粒子波函式 也從數變成了線性算符，作用於乙個抽象波函式（多體波函式）上，所以被稱作二次量子化。
講動機，就離不開歷史。現在大家對於二次量子化的優越性已經有了不少新的理解，但這些並不是歷史上的動機。二次量子化的歷史動機主要來自於兩個與量子力學不相容的理論：
光電效應的光量子（光子）理論，以及狹義相對論；有趣的是，這兩個理論都來自於愛因斯坦。尤其令量子力學的創立者們感到不安的是，光量子理論一直被認為是量子力學的開端，卻不能被薛丁格和海森堡的量子力學所解釋。具體來說，當時的量子力學無法解釋自發輻射中光量子的產生，也無法解釋狹義相對論中粒子運動方程的負能量波函式解的物理意義。
而二次量子化最早的想法也確實誕生於對光量子的解釋，也就是電磁場的量子化。狄拉克發現如果量子化的物件不是光子，而是空間所有點上的電場和磁場（也就是光子的波函式），就可以定量解釋光子的產生和消滅。緊接著，狄拉克在他的狄拉克方程的基礎上又提出了「負能大海」的影象，隨後發展出了反粒子的概念，使得大家能夠在二次量子化的基礎上解釋負能量波函式的問題。
正是這兩個巨大的成功讓大家篤信二次量子化的正確性，最終有了更深刻的理解並發展出了量子場論。
從本質上說，二次量子化的必要性源於相對論裡著名的質能公式， 。這個公式告訴我們，粒子的質量本身等價於能量。最重要的是，兩個高速相向運動的粒子可以具有遠大於它們本身靜質量的能量，因此能量守恆允許它們碰撞之後產生更多的粒子。
這樣粒子數變化的過程無法被薛丁格的量子力學描述，因為薛丁格的粒子波函式只對確定數量的粒子有定義。這個問題在光量子理論裡尤為明顯，因為光子的靜質量為0。二次量子化解決這個問題的辦法是，粒子波函式 的平方不再被解釋為單個粒子出現在 點的機率，而是被解釋為在 點消滅或產生乙個粒子的機率；同時，是消滅還是產生恰恰取決於波函式解的能量是正還是負。
這樣一來，粒子可以被產生和消滅，粒子數不再需要守恆。
薛丁格的量子力學在早期描寫電子、質子等粒子時仍然是很成功的。這是因為通常實驗中電子、質子的運動能量遠遠小於它們的靜止質量的能量，所以它們的碰撞並不會產生新的電子、質子，粒子數不發生變化。當人類能夠將粒子加速到相對論性能量，產生和消滅粒子時，量子力學就需要被二次量子化的量子場論代替了。
2樓：蛋騰
一次量子化只處理量子物理中最早期的問題，即經典電磁場中粒子的運動的量子化問題，當然也就是薛丁格方程，這是發生在1925-2023年之間的事情。隨後，Dirac提出了電磁場的量子化，Jordan和Wiger則提出了粒子本身也可被量子化的場所表示，所以二次量子化就應用而生為了解決粒子本身量子化和粒子運動的量子化這雙重「量子化」的問題。
二次量子化算是量子場論嗎？為什麼？
Xiang 二次量子化不就是為了描述多粒子態，和多體哈密頓量嘛，本身和場論無關 我才疏學淺，我覺得量子場論就是有無限多個自由度彼此耦合的量子力學 只不過把空間拿下來變成參量以後可以讓整個理論洛倫茲不變 所以乙個場論的哈密頓量可以在數學上等價乙個多體哈密頓量，所以整天都是二次量子化。但是場論在觀念上要...
二次量子化的第一次和第二次分別具體指哪個步驟？
二次量子化不是說把乙個系統量子化兩次，而是人類物理學史上第二次量子化我們的方程和理論 統計力學 這個二次指的是科學史上的第二次。我覺得一次 二次的表述其實很讓人困擾 互能流 一次量子化，其實應該被稱為波動化。因為這個量子化是從粒子的牛頓力學方程得到薛丁格方程，從光子的力學方程得到麥克斯韋方程，從電子...
當我們做二次量子化的時候，我們究竟在做什麼？
舉例而言，乙個電子的波函式是三維的，兩個電子的波函式是六維的，n個電子的波函式是3n維的。如果我們只是侷限在求解波函式的思路裡，那麼我們一次就只能研究所有的態空間裡的單個子空間，而忽略掉這些子空間聯絡。然後二次量子化就是寫出了這些子空間相互之間的耦合項。乙個粒子數公升或者降算符本質上就是乙個只有斜對...