1樓：
二次量子化不是說把乙個系統量子化兩次，而是人類物理學史上第二次量子化我們的方程和理論（統計力學）。這個二次指的是科學史上的第二次。我覺得一次/二次的表述其實很讓人困擾
2樓：互能流
一次量子化，其實應該被稱為波動化。因為這個量子化是從粒子的牛頓力學方程得到薛丁格方程，從光子的力學方程得到麥克斯韋方程，從電子的相對論力學方程得到狄拉克方程。薛丁格方程，麥克斯韋方程，狄拉克方程都是波動方程，因此是乙個由力學方程去猜測波動方程的過程。
因此成為波動化更為合適。成為量子化是乙個誤會。
二次量子化是乙個由經典波動方程去猜測其中有多少粒子。對於乙個經典的麥克斯韋方程，它是乙個巨集觀的力學方程，這個場中的乙個小單元就像乙個粒子，滿足力學方程，對這一小的單元可以求出對應的粒子場的波動方程，
二次量子化常常是對麥克斯韋方程做的。麥克斯韋方程其實分巨集觀的麥克斯韋方程和微觀的麥克斯韋方程。巨集觀的麥克斯韋方程是無數個光子共同和在一起滿足的方程，比如無線電波就是這個巨集觀麥克斯韋方程的解。
微觀麥克斯韋方程， 是指乙個運動電荷的場滿足的麥克斯韋方程。乙個電荷可以發出兩種電磁波，滯後波，超前波。輻射體產生滯後波，吸收體產生超前波。
二次量子化也常對克萊格登方程來做，克萊格登方程其實也可以是巨集觀場方程。因此可以進行二次量子化。二次量子化不能對狄拉克方程去做，因為狄拉克方程只是微觀方程，不是巨集觀方程。
巨集觀的波裡面包含了大量粒子。二次量子化得到乙個體積的波裡面有多少粒子。不過其實我們知道乙個提交內的能量， 用這個能量除以乙個量子的能量就可以得到量子的總數。
用不著用二次量子化來告訴我們這個。因此二次量子化作用不大，也被稱為粒子數表象。
總之一次量子化：粒子的力學方程猜測粒子的波動方程。
二次量子化：小體積元的力學方程推出小體積元里的粒子滿足的波動方程。
從字面上理解，量子化應該是由波動方程構成粒子。由波動方程構成粒子的能流方程在量子力學中沒有給出。因此人們一般不知道粒子的能量流是怎樣由波動方程構成的。
我本人（趙雙任）提出的互能流理論，包括，互能，互能流，互能原理，自能原理，更新了的路徑積分（流線積分）一套理論都是要解決這一問題，我把這一過程稱為粒子化。量子化是從力學方程到波動方程，粒子化是由波動方程得到粒子的能量流方程。如果你對粒子化感興趣，查詢：
互能，互能流，互能原理，自能原理。
3樓：系子矜
以電子為例，對電子路徑積分得到薛丁格方程，薛丁格方程是Dirac方程的非相對論近似，把Dirac方程視為場方程（而不是量子演化方程），對場作路徑積分，得到量子場論。一次路徑積分就是一次量子化。
當然你也可以從正則量子化來說，第一次正則量子化是xp的對易關係，第二次是產生湮滅算符的對易關係。
4樓：
一次量子化：一種經典力學與量子力學之間的對應關係。即：給力學量加帽子「變成」算符。
二次量子化：量子力學中一種處理多體問題的方法。其結果可以比粗淺的理解為給波函式加帽子變成場算符。
雖然都是加帽子(雖然操作上看起來很相似)，但乙個是經典與量子的對應。另乙個可以看做處理多體問題的方法(或者也可以把單體問題看成這裡的特例)。
ps：個人感覺，一般量子力學中提到的量子化只是一種對應關係，即把經典力學泊松代數和量子力學非對易C*代數的中某些元素(物理量)一一對應起來，即乙個不戴帽子的對應乙個戴帽子的。
而star product在h→0是還原為函式乘法，這才是真正的量子與經典之間的「變化」。
另外，我們也可以從經典力學的基礎上「獲得」量子力學，為此，需要利用恰當辛結構在相空間上定義Hermitian line bundle以及bundle上的connection。由此，利用叢的截面獲得Hilbert space L^2；利用connection獲得L^2上的運算元。這樣來得到了L^2上的量子力學。
5樓：yang元祐
一次量子化是物理量的量子化，即就是物理量用算符表示
二次量子化是對波函式的量子化，用在處理粒子數不守恆的系統。比如相對論性量子物理，還有聲子聲子耦合、聲子電子耦合等物理問題。
6樓：
從最簡單的角度說，一次量子化，是把座標X、動量P這些在經典物理中有明確物理含義的量給當成算符處理了，於是有了對易關係[X,P]。
而二次量子化，就是指不僅僅把動量P、座標X這些物理量當作算符，還要把一次量子化中的波函式ψ和它的共軛當成算符來處理，它們的意義是座標空間的湮滅和產生算符，此外還產生了新的對易關係，公式不好打，只能作罷。
7樓：
這個問題不同人有不同的理解，其實只是約定的不同。我個人的理解是：
量子化，在場論裡又叫做場量子化，極少數情況下又被稱為一次量子化，是指自洽的量子化乙個動力學系統的過程。比如按照正則量子化，就是挑出廣義座標和廣義動量，然後施加正則對易關係。
二次量子化是求解場表示（場作為乙個么正表示），構造正確的哈密頓量的過程。得到的解又叫做粒子數表象。
雖然場量子化本身是乙個完備自洽的過程，對於動力學體系來說—根據量子力學—哈密頓量才是正確的出發點。因此二次量子化是檢驗場論物理化的重要一步。
當然，場表示有無窮多等價的表示—時間演化—找到其中乙個表示即可，如果量子化是正確且體系自洽的話。
8樓：
只是歷史術語而已，二次量子化是把薛丁格方程（或者KG方程或者狄拉克方程）當成場來進行場量子化，由於薛丁格方程等方程在量子力學的意義上被解釋為量子方程（相當於已經是「量子化後的」東西），所以這裡的量子化被稱為二次量子化。
實際上從量子場論的角度看來，場算符才是基本的量，自然界存在的只有場量子化。在非相對論量子力學中所使用的「波函式」，只不過是場算符在態矢下的矩陣元而已。二次量子化是歷史遺留物，現在已經很少使用。
9樓：苗艦艦
簡單來說
一次量子化就是引入對易關係將經典力學裡的物理量變成算符
二次量子化在非相對論量子場論裡就是粒子數表象，表面上看起來是將原來的波函式變成場算符
10樓：楊曉堃
第一次量子化就是量子化了狀態，我們可以將某個狀態用一組狀態的基底來展開，係數的模方（感謝糾正）表徵落到那個基態的機率。我們最喜歡能量，所以通常會展開在能量本徵態上。本徵態是線性代數的事情。
不過這不重要。
二次量子化是為了解決另一件事情。我們用控制粒子產生湮滅的場代替了粒子的軌跡方程，應用在了路徑積分上。
也沒什麼人看，就這樣吧。
11樓：Trivial
說法上的問題，拿狄拉克方程舉例：
狄拉克進行形式開方得到此方程之後將其認為是波函式所滿足的方程，因為是洛侖茲不變的，所以滿足狹義相對論，史稱相對論性量子力學。是單粒子的方程
後來認為這個方程不再是波函式的方程而是旋量場的方程，原來的波函式現在理解為場算符，與之前不同，它具有無窮個自由度，這本來是個經典的東西，我們用正則或者路徑積分量子化之後過度到量子形式。這樣，相對論性量子力學過渡到了量子場論，史稱，二次量子化。
只是乙個歷史上的說法而已，這裡也只是將經典的場算符進行量子化，而沒有什麼第二次量子化。
ps: 而且我覺得也沒有大的突破，旋量場如果用通常的對易關係
仍然有負能得困難，只有改為反對易，也就是重新定義狄拉克海為真空才可以沒有矛盾的進行量子化。和狄拉克的Picture如出一轍，感覺就是換了種說法。
12樓：關鍵先生
We don't quantize any theory twice. There's basically no second quantization.
老公婚內第二次出軌，第一次走腎，回歸。第二次為了對方給與事業上的支援走心走腎，老公提出三人行？可以？
盡歌 可以。你問這個問題不就是為了得到可以這個答案嗎？這樣一來，你不僅穩坐合法妻子的位置，還能享受三兒給你帶來的利益好處，還有人替你關心照顧你老公，不管是事業精神還是身體，都有人又出錢又出力的幫你分憂。你只需要花著他們的錢，過著不需要操心老公的悠閒生活就行。前提是你能過了心理這個坎兒，突破自己從小到...
第一次約會失敗了，還有第二次嗎？
塵塵繁 嗯，可以多練習一下化妝，眉毛不要畫的像條毛毛蟲，其他的還挺好的不需要太主動，看他是不是你喜歡的型別再作打算，做自己就好了一公尺七五很高了，應該是那個男生自己沒有自信吧想要第二次約會，得學會欲擒故縱啊勾引啊那些讓他來主動約你那樣才棒棒噠！ 天堂有難 首先你很漂亮，五官臉型沒問題的，還比較高是嗎...
二次量子化的動機是什麼？
錐管 很好的問題，有很多角度的理解，但也不好回答。二次量子化 這個名字的字面意義很簡單。經典力學裡，座標 是乙個數。量子力學裡，薛丁格定義了單個粒子波函式 座標 從數變成了作用於波函式的線性算符，這是一次量子化。量子場論裡，粒子波函式 也從數變成了線性算符，作用於乙個抽象波函式 多體波函式 上，所以...