1樓：Prongs
（大概是在雙鴨山聽到了講座哈哈。我給乙個自己的理解）
所謂的糾纏基態其實是針對lattice model來談的，但是category是直接去描述anyon。打個不完全恰當的比喻，用聲子來模擬，得到聲子的過程是對晶格的震動進行量子化，但是最終的影象是直接看到聲子（用二次量子化描述），而不用再通過底層lattice整體的薛丁格方程描述。
把anyon看成激發，它重要的data是self/mutual statistics，而lattice model只是乙個載體去「具體」地「實現」乙個拓撲序。category提供了一種語言去直接刻畫拓撲序。更powerful的在於，有些topological order並沒有lattice實現（anomalous topological order，如2維拓撲序的邊界無法用1維lattice描述），但它們依然可以用category描述。
而同乙個拓撲序也可能由多個lattice models實現。因此lattice model既不保證存在性、也不保證唯一性，並不是乙個本質的描述。
那麼我們可以試著想想如何不使用lattice描述。這時候會感到深深的無力感，沒有lattice意味著沒有Hamiltonian，那從哪下手呢？！
And there entered the category theory. category允許我們去刻畫乙個拓撲序本身，independent of lattices。這裡還有更多豐富的故事，但我現在還給不出乙個coherent的描述。
回到題目，似乎category不能直接告訴你如何像toric code那樣給出基態的解析形式，但這其實也不是我們關心的核心問題。
不過作為物理學家好像總得寫個lattice model才能放心，那麼有兩類已經十分general 的model：Levin-Wen model和Kitaev Quantum Double model，它們既有categorical的描述，也有解析的基態、激發態寫法。不過嚴格可解的代價是哈密頓量過於複雜，看起來不「physical」，甚至有十二體相互作用。
這也是拓撲序經常為人詬病的一點。要注意的是它們只是用來描述乙個universality class，就如剛剛所提的lattice model不唯一，完全可能在同乙個universality class有更「physical」的哈密頓量。
（剛剛寫了好多字，手抖按發布草稿箱，結果用短回答把長的覆蓋了。但是我懶得重新打了，先這樣吧。
《懸崖之上》裡面，楚良最後關頭服毒的時候，老周當時是真的不讓他服毒還是藉著動作把毒藥硬塞進去？
西一凹 看了別人的回答有點驚，我還以為大家都和我想的一樣呢，原來我才是小眾想法。我認為肯定不是真的要摳出來，但也不至於塞進去。老周當然不希望同志犧牲，但老周必然更不希望同志受盡屈辱折磨嚴刑拷打，楚良做出服藥決定以後老周一定是理解並且尊重他的決定的。但是後面有女特務監視，老周察覺到了，因為電影給過乙個...