1樓：在垃圾堆裡找知識
翻了一下《希爾伯特幾何基礎》，直線的定義如下：過兩點能且只能做一條直線，至少有一點不在直線上。
關於這個定義，我寫過一篇筆記解釋：
問題中的線，過兩點，能做不止一條這種線吧～
2樓：醬紫造了
青年問禪師：「我的心被憂愁和煩惱塞滿了怎麼辦？」
禪師若有所思地說：「你隨手畫一條曲線。用放大鏡放大了看。它的周圍難道不是十分明朗開闊嗎？」
3樓：manxisuo
你得首先定義一下什麼叫直線。
一種可能是：假設有乙個二維世界，這個二維世界從三維時間看是完全的，而且恰好在某個地方是按照題主圖中的樣子彎曲。這種情況下，二維生物會看到一條這樣的直線，而我們三維生物眼裡，就是圖中的樣子。
4樓：王若楓
原答案是多年前寫的，
現在改一下：這不是直線。
不太理解題主這樣問的目的是什麼。非要拿一條有頭有尾的不規則曲線段來問是不是直線，這種題非常讓人頭疼。
首先它是線段，不是直線。
其次它也不直。
但凡把數學課上的定義乙個字乙個字地理解清楚，就不會問出這樣的問題來。
我們的語文課教學很成問題，直接導致其他任何學科都無法做到準確全面的理解和表達。
5樓：
選取合適的 metric 的話可能可以。
你可以想象乙個平直的平面上的線段經過乙個連續的雙射 f 之後得到你這條線。（這個雙射同時是線段到這個曲線的雙射，也是原來平面上的所有點到現在這個平面上的所有點的雙射，連續按照樸素的實平面上的拓撲來看。）
而如果強行約定：對於原平面上的任意兩點 a,b：d'(f(a),f(b)) = d(a,b) 的話，至少在 d' 下還是在某種意義上來說是「直」的。
然而這並沒有什麼卯月。因為也就僅僅是在兩點之間線段最短的意義上說它直了。當然這可以推出很多東西，但是我們都對其沒有直觀。
所以是沒啥用的大概。
當然，這種 f 並不總是存在，如果約定了是線段的話，那麼你畫的這個東西不能是：
開放的曲線，至少有一端沒有端點，包括真正意義上的直線，射線，以及取不到端點的線段，
有端點但是長度無窮的線段，比如說 Peano curve，當然你是畫不出來的，
有端點，有限但是有圈的曲線，比如說圓和任何包含了至少乙個環的曲線。
不連通的曲線，比如說兩條不交的線段。
不道路連通的曲線，包括不連通的情況，和連通但是道路無窮長的情況。
有交點的曲線，比如說兩條相交於非端點的線段 （比如 X 和 T 這種交叉方式），L 型圖形雖然也是兩條線段相交，但是交點在各自兩個線段的端點上所以沒有問題。
在單純的不連通和有交點的情況下，這些不聯通的/相交的若干條線可能依然能是直的，只不過就沒有「這條」了。
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