1樓：
「0是0的兩倍」這種說法沒有價值，但我覺得這個問題對澄清數學問題很有幫助。
首先，談到數，我們一定要搞清楚在什麼數域內。（我們總是很自然地假定在實數域內，一般沒有問題，有些時候就得強調了，暫且不扯那麼遠）
數域裡只有「加」「倍乘」「結合律」「分配律」，除法由「倒數」的「倍乘」定義。0沒有倒數，也就是0沒有「倍乘」。我們不能說乙個數是另乙個數的0倍，也不能說乙個數是乙個數的無限倍。
但是，只要能找到實數λ使得
a=λb
我們就說，a是b的λ倍。
（相信這些論述已經解決問題了）
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那麼，0/0怎麼回事呢？
這裡要澄清一下，這不能是嚴格的數學表式。在極限不定式問題我們採用這種「記號」，它不是表式，只是記號!
我們可以把通常的0看成一階一維張量，可以寫成矩陣[0]。一階是一次方的意思，一維指的是矩陣的維度，因為數是一元，所以矩陣是一維。從這種意義上講，這個矩陣的行列式為0，不存在逆矩陣。
這可以看作0/0的統一描述。
從更廣泛的角度看，把0看作是一階n維張量（也就是n維向量）的特殊情形（特殊指的是n=1）。對於複數，可以寫成二維向量；四元數，可以寫成四維向量...
那麼，0可以寫成0向量，0向量是0向量的多少倍？這個問題在初學向量時就遇到了。
所以，0/0看起來像是數學定義的瑕疵，其實不然。這裡面是有很深的數學含義的。
作為乙個學了數學分析，學了數值計算的大學物理狗，看到0/0就忍不住吐槽：
我們的數是有一定精度的!
數學的0，是無窮小量的極限；計算機裡面，精度內的數字都為0，末位無法顯示的數，統統為0；物理的0，是介於數學和計算機的，只是小到一定範圍，就可以看成0，有時候也和數學一樣看成無窮小的極限。
因此，數學分析裡說0是0的多少倍，你要告訴我這是怎樣的乙個0，我要知道它趨於0的過程，才能告訴你答案。這是乙個不定式。
計算機裡的0，就是乙個精度問題。因為0+0+0+0可能得出不同的數。
物理裡面的0，介於數學和計算機之間。若是理論分析，比如δ函式什麼的，這個0是數學的0；若是誤差，不確定度，有效數字，這個0就是計算機的0 。
2樓：畫中人
60億乘0是多少來著？
個人認為0這個數字是乙個變化量，在加減法和乘除法中充當乙個變化過程個人認為在加法中0的意義是變化了0（在運算端）在乘法中0的意義是變化為0（在運算端）
減法和除法中不好理解……
就這樣吧，學渣一枚，談談理解。大佬不要噴。
3樓：
零是零的兩倍
語言上就是
零等於零的兩倍
也就是0 等於 2*0
這句話沒有任何問題
說什麼解釋為「零是零的幾倍？」這個問題的回答不是2的這不是乙個只有乙個回答的答案
所以回答2也是沒有毛病的
搞不懂你們非要搞一些除法出來幹嘛
更搞不懂瞎扯一堆群環什麼的出來幹嘛裝逼很有趣嗎
4樓：「已登出」
是的，用代數的語言可以十分簡單的解釋。
在「環」中「0」表示加法么元（也即任何元素與0加起來等於該元素）。
乘法中的么元為「1」（也即任何元素與1乘起來等於該元素）
環中定義1·0=0，所以2·0=（1·0）+（1·0）=0+0=0。 □
ps.題主的論斷對一般的環都成立，當然在特別的實數環或整數環中也成立。
而前面有人用分析的語言描述的也可以，用到的本質是實數的構造。可以用不同的角度看這個問題。希望可以有人用其他的角度解釋。幾何？
//2017.04.24 補充說明，在環中，除法就是乘法。
其理解為a/b=a·(b)^-1.這裡(b)^-1表示使得b·(b)^-1=1的元素。稱為b的乘法逆元。
但是環中的乘法這個二元運算 a·b，這兩個元素a，b就是非零的。而唯一有的a·0這個形式的乘法是前面說的定義1·0=0。前面說了a·0=0對任何的元素a都成立，自然你找不到乙個元素a·0=1。
所以0的乘法逆元就不存在。也即0不能做分母。因此你不能說a/0。
所以前面的有人說0/0這是錯誤的。因為TA說的是0/0的極限形式。本質上來說並沒有0/0。
而TA只是用一組序列的極限表示a_1/b_1,...a_n/b_n，...這裡的b_i都不為0，只是b_i=0，i→∞。
所以TA只是說明了存在序列極限可以為任意數。這個序列只不過特殊在形式為a_n/b_n.且a_i，b_i=0，i→∞罷了。
所以該答主應該重新看看數學分析。
我想題主的問題可以解決了。其根源在於你是否明白數是怎麼定義的。
它是一種環。我個人覺得你用代數的語言來描述數可以比較的準確，有邏輯。其他的描述你總覺得模糊，不準確。
這就是抽象的作用。你只把數當成數值是不行的。
5樓：
還是先來看一下「倍」用乘法定義和用除法定義分別適用什麼情景好了。
如果我們要求某個量n的k倍的話，其實我們是在求n×k的值。這時候，「n×k是n的k倍」這句話體現了「倍之後的結果」，也就是用乘法定義
如果我們想要知道某個量m是某個量n的多少倍，那就是在計算m/n了，此時「m是n的m/n倍」這句話體現了「倍率是多少？」，此時用到除法定義。
那麼回到問題， 可以說零是零的二倍嗎？這其實取決於這句話在回答什麼問題。如果前文的問題是「零的二倍是多少？」那麼完全可以回答說「零的二倍是零」，或者「零是零的二倍」
但如果前文的問題是「零是零的幾倍？」，這時候就不能回答「零是零的二倍」了，因為0/0沒有意義
至於如果沒頭沒腦的直接丟擲一句「零是零的二倍」要人判斷正誤，我傾向於判錯誤，因為這個語序看起來像是在回答第二個問題……然而這個題目本身就沒有個良好的定義，答案能自圓其說就行
6樓：白如冰
這是乙個很有意思的問題。用乘法定義「倍」，以及「整除性」，是乙個更好的選擇。
因為這樣的好處是，我們可以說0是0的倍，或者說0可以整除0。因而可以說0和0的最大公因子是0，進而Bezout等式可以包括(0,0)的情況，直接推出(0,0)生成了乙個零理想。
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