1樓：白小依
錯誤在於
「最小不能用20個以內的漢字表達的數」
不能表達任何乙個確切的數
同樣反證法，
如果乙個數可以用「最小不能用20個以內的漢字表達的數」表達，那它就不是「最小不能用20個以內的漢字表達的數」
因此「最小不能用20個以內的漢字表達的數」不能表達任何乙個確切的數假設存在不能用20個以內的漢字表達的數，
則必有乙個最小的不能用20個以內的漢字表達的數，而這個數不能用「最小不能用20個以內的漢字表達的數」表達出來因此題主的證明不成立
如何證明不是所有整數都能用20個以內的漢字表達出來首先，定義乙個前提，一串特定的漢字組合只能表達乙個數然後，漢字的個數是有限的，設漢字總數為N
由於一串特定的漢字組合只能表達乙個數
因此20個漢字最多表達N^20個數，同樣是有限的而整數的數量是無限的
反證法:
假設所有整數都能用20個以內的漢字表達出來即整數的個數是有限的
則必存在乙個最大的能用20個以內的漢字表達出來的整數假設最大的整數為X
令Y=X+1
則Y也是整數，如果Y能用20個以內的漢字表達出來Y>X
所以X不是最大的能用20個以內的漢字表達出來的整數和假設矛盾
所以一定存在不能用20個以內的漢字表達出來的整數
2樓：
我概括一下高票的思路. 其實他的回答十分精闢而又有啟發性, 只是語氣有點衝而且篇幅有點長或許讓一些人沒看完.
這個命題是錯誤的. 我們試圖用20個以內的漢字表達所有整數都能, 實際上就是在集合"20個以內的漢字的排列"和整數集之間構建乙個一一對映, 但注意到後者的元素個數是無窮, 而前者的數量是有限的, 這種一一對映是無法被構建出來的, 因而命題錯誤.
3樓：小亮了
先說結論：不能。
假設漢字有10萬個，那麼任意20個漢字組成的句子有100000的20次方個，是有限大小的。而數字是無限個，因此不能表達出任意數字
4樓：Ghost Story
總結：題主是在「無法用二十個漢字表示的最小數」可以進行語義對映的前提下進行證明的，沒有證明 " "無法用二十個漢字表示的最小數」可以進行語義對映 " 這個命題是否是乙個真命題。而答主證明了這是乙個假命題。
(打個比方：我要證明2是自然數，但我利用命題:2是無理數（這是乙個假命題），然後得到了2是乙個無理數。
進而提出了問題「2為什麼是乙個無理數呢？ 證明：如上」)
證明：「「無法用二十個漢字表示的最小數」可以進行語義對映」是乙個假命題。
（語義對映：例子如題主給出的一樣）
集合A：｛所有二十個漢字以內的排列組合｝
集合S：｛所有能被20個漢字表示的數｝
集合-S：｛不能用二十個漢字表示的數，即S的補集｝
「表示」 ，意味著一種漢字的組合方式不能對應兩個數字，否則將無法對數字進行表示。
則存在對映f:A->S。
而題目中「無法用二十個漢字表示的最小數」作為二十個漢字以內的排列組合是屬於A的。
如果將「無法用二十個漢字表示的最小數」這種組合方式按照語義進行對映到n。
可知一方面n被「無法用二十個漢字表示的最小數」表示了，因此n屬於S；另一方面，按照語義理解，n屬於-S。
因此n既屬於S又屬於S的補集，這是不可能的，因為S和S的補集交集為空集。
因此可得「無法用二十個漢字表示的最小數」不能進行純語義的對映。
5樓：禾兒採兮
這種問題受精卵應該都知道答案。
既然是任意整數那麼肯定不能拿出可以縮減為兩三個漢字的特例來說(例如三百、五百七這種)。
那麼很明顯除了最後一位數其餘就是乙個數字都占用兩個漢字。
例如5555555:第乙個5占用「五百」，第二個5占用「五十」，第三個5占用「五萬」，第四個5占用「五千」，第五個5占用「五百」，第六個5占用「五十」，第七個5占用「五」
也就是說乙個n位數字的整數最多可以占用到2n-1個漢字，很明顯20位漢字再超過11位數的時候就不再夠用了。
6樓：
按我說，可以，其實不用20個漢字，我用乙個漢字就能表達出所有的整數。
可以簡化成，我能否用有限的字元去標定無限的字元當然可以，首先我要先把有限的字元變成無限的字元我用乙個漢字「零」代表整數0，大小隨意，每當整數大一的時候，我便將這個「零」字元的大小變大1%，每當整數比零小一的時候就將這個「零」字元的大小縮小1%，反正我的字元也可以無限大和無限小。
開個玩笑。
我覺得你的問題在於，數字是理性的反應了客觀存在，而文字是主觀的，我不是專業人士，說不出什麼高深的原理，只是覺得你這個題目的問題在於混淆了數字和文字的規則，比如說數學上說整數是無限的，沒有最大的整數，換言之這是數學的規則和邏輯，而文字上「最大」是形容詞，「整數」是名詞。
當你說：
「我發現了最大的整數！」
這句話不存在語句結構上的問題，語文老師來了也挑不出毛病來，但是數學老師來了可能會揍你。
7樓：
二十個以內漢字的隨意排列組合，可以排出少於十萬的二十次冪（也就是10^100）種情況。
也就是說，用二十個以內的現存漢字只可以表示出不到10^100個數字。
8樓：薛丁格的貓砂
不能顯然，你不能用完全一樣的一句話指稱兩個不同的數，這會造成歧義。
漢字的數量大概有十萬個，也就是說，不考慮含義，乙個含有20個字的漢語句子總計有100000^20也就是10^100種可能的組合。所以你最多能用20個漢字指稱10^100個不同的自然數。
以上這個結論是顯然的，但似乎會帶出乙個悖論。「不能用二十個漢字描述的最小自然數」這句話，不到20個字。
所以這句話其實是乙個變種的羅素悖論，而對它的乙個反駁也很簡單，你沒法用一階邏輯定義乙個「可以用二十個漢字表達的所有自然數的集合」。
9樓：NONAME
它又不能不能，聽上去很簡單，其實沒有意義。
以不能的角度說，反映問題的根本不在語言，而在單位，假設我規定10的26次方的單位是a，10的25次方的單位是b，依次排下去（假設數字都是1），寫出來就是1a1b1c……1x1y1z，明白了嗎？
以能的角度說，承接上邊的假設，反映的表達方式的問題，還是上面的例子，但我直接說約等於1a1b1c，省略後邊的數，任何數都能說完。
10樓：豪歌 有問必答
20個漢字？大兄弟，你太小看漢字了。
你知道無限大，這三個字的含義嗎？
漢字如果表達數量的話，完全不是阿拉伯數字可以比擬的。
11樓：空心鏡
文字是個開區間，我們能用語言文字無窮盡表達，也可以隨時根據需要去創造。
數字是準確的，有限的，固定的。語言文字依託於大腦，是無限的，可鏈結的，隨時迭代的，不準確的，可歸納的……所以只要是人在表達，那就一定會表達出來。
12樓：Away
理論上，預設座標和向量概念，乙個字就可以表示所有的整數 。不能預設座標軸？那就兩個字。
不要稱漢字了，漢字也只是作為數學符號而已，題設偏向於書寫維度中吧？且不能引入角縮符？
咱們簡化一下問題。
不考慮應用實操，從理論上，最少需要多少符號表達出所有的整數？包括數字符號，輔助符號？
這個問題就有意思了
13樓：柒分
跳出邏輯去弄的話，可以表示很多數，但是也涵蓋不了所有數。
漢子8萬多個，按8萬個計。
20位8萬進製，能表達這麼多數。反正換算成十進位制能把你手打廢了。
14樓：Gaven
我覺得邏輯上沒有問題。
任意整數N，都可以描述為「紙上的這個數字」。
更簡單的，用手一點，「這」，乙個字就夠了。
因為語言其實是不精確的，從語言到數字要經過解碼，而解碼的複雜程度不同，這基於語意、語境、對話雙方的知識儲備等。
即雙方要有同乙個密碼本，否則就是對牛彈琴。
比如「一後面兩個零」，未必所有人都理解為100，也會有人理解為1、0、0疊在一起。
比如「十一」，未必所有人都理解為11，也會有人理解為「十個一」。
比如「二八」，未必是28，也可能16（二八年華就是16歲）。
但如果我們相互約定乙個密碼本，那乙個字就可以代表任何數字，但這注定無法大規模推廣。
而漢字和整數就是兩套密碼本，整數是目前而言趨於完美的密碼本，精確、規則、適應性強，而語言則是不精確、變動的。
同樣乙個漢字，不同圈子的人有不同的理解。
同樣乙個整數，在幾乎全部的人裡都是一樣的。
所以數學是描述客觀世界的語言，而漢字不是。
15樓：我不吃蔥啦
如果「最小不能用20個以內的漢字表達的數」也算的話，那「乙個整數」應該也算，你的意思應該是20個以內的漢子需要表達出乙個具體的整數吧，「最小不能用20個以內的漢字表達的數」這個並不能表達出乙個整數
16樓：
可能是乙個等價的問題：
老師說本週有考試，但在考試這天之前一定不會讓你知道哪一天考試。
於是學生推論說，一定不可能是周五考試，因為如果周一到周四都沒考試，到周四放學大家就都知道周五要考試了
所以一定是周一到周四考試。但是如果到週三放學都還沒考試，由於不可能是周五考試，所以就一定會是周四考試，於是學生又提前知道了考試日期，所以也一定不會是周四考試
以此類推，你會發現這一周都沒法考試= =……
17樓：錙禨
反證，假設存在不能用20個以內的漢字表達的數，則必有乙個最小的不能用20個以內的漢字表達的數，而這個數已經用「最小不能用20個以內的漢字表達的數」表達出來了，矛盾。
嗯。。。這個假設擅自預設了【最小不能用二十個以內的漢字表達的數】在此前的整數表達中並沒有被使用，除非這裡的表達不是一一對應，那樣所有的數都可以簡單的用【數】表達，乙個字就成
18樓：該睡覺了
這個問題很簡單，首先，把整數用漢字來表達，那他們之間就是一一對應的關係，每一組漢字對應一組數字，不能存在一組漢字描述兩組或以上數字的可能，不然這個問題就沒有意義。其次20個漢字只能有（漢字總數量）＾20+（漢字總數量）＾19+……+漢字總數量個組合，看起來很多，然而整數是無窮多個的，第最大組合數+1個數你就無法用漢字表達了。
19樓：大肚皮
所有不好說，畢竟數字是無窮大的，在能計算的範圍內我覺得應該問題不大引《孫子算經》：
凡大數之法：萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京，萬萬京曰陔，萬萬陔曰秭，萬萬秭曰穣，萬萬穣曰溝，萬萬溝曰澗，萬萬澗曰正，萬萬正曰載。
簡單的說
萬萬=8個0，9位數。=億
兆=16個0,17位數
以此類推
載=80個0, 81位數，我感覺目前沒有哪國的本國文字表達方式能超過中國了
中國在一千五百年前就有這個計數能力了，應該自豪了。
如果所有句子都能用乙個發音表達，那麼會發生什麼事情？
elpwc 如果說限定為乙個音節的話，A te？首先可以告訴我你的年齡嗎？B te 24歲。A te.te？24歲？已經工作了嗎？B te。事學生。極端情況下的對話大概會像這樣罷 小並感 超級耳力人 王文徽 我就理解題主說的 乙個發音 是 乙個音節 的意思吧。假設一門語言的所有句子都是乙個音節。那麼...
所有質數都能表示成 2 和 3 的整數次冪之和或之差嗎？
唐瓏珂 53和71無解是很顯然的，並不需要高等的東西。注意到2的冪模120,只可能同余於2,4,8,16,32,64 3的冪模120,只可能同余於3,9,27,81.兩兩相加減再模120並不能得到53和71.用乙個高等的Dirichlet定理可知有無窮多個素數 形如120n 53或120n 71 不...
從所有有理數中隨機抽取乙個，抽中是整數的概率是多少？為什麼呢？
蒟蒻 和生成隨機數的演算法有關。假定某個演算法生成乙個隨機有理數，且生成整數的概率為p，那麼在這個演算法上新增一步Q到Q的雙射，使每個整數映為非整數，非整數映為整數，新的演算法生成整數的概率為1 p。新增不同的雙射，也可以構造整數率為p 2等不同值的演算法。顯然不可能p p 2 1 p，因此不同的生...