1樓：韭菜阿斬
傅利葉說所有波形都可以用正弦波疊加表示，反過來說比如用5個不同頻率的正弦波疊加成當前的波形，那麼這五個正弦波的頻率就是1到5階。
2樓：
Firstly make clear about the difference between lumped system and distributed system, and secondly natural frequency, resonance frequency, number of poles, and FRF, and thirdly physical equations, and finally you will find everything is easy to understand.
3樓：程欣
以下說法純屬個人臆測並無真憑實據。
我在理解振動系統的一階模態到無窮階模態是跟傅利葉展開聯絡在一塊理解的：
1.乙個振動系統可以表示為這無窮階模態線性疊加，傅利葉展開就是將乙個週期函式(也可以是非週期)展開為無限個正弦函式(余弦函式)線性疊加的形式；
2.振動系統理論上說有無窮個固有頻率，傅利葉展開也有無窮多個頻率；
3.振動系統可以粗略的表示為前幾階模態的線性疊加，意思就是前幾階模態基本決定了這個振動系統的振動形態，後面無數階對整體的影響很小，在工程上面是完全可以忽略的誤差，前幾階的精度已經足夠，傅利葉展開也有相同的性質。(相信學過高數的人都記得傅利葉展開那一章節課後的作業就有展開前兩三項粗略表示週期函式的題，即使只有兩三項計算量也超級大）
總結:說了這麼多，其實我就想表達，振動系統的多階模態其實就是傅利葉展開的例項應用，只不過傅利葉級數中的引數都被賦予了物理含義讓人難以理解。模態階數對應傅利葉展開裡的各級展開，多階固有頻率對應傅利葉展開裡面的各級頻率。
路過的吐槽君:好像更複雜了
4樓：孤獨的僱傭兵
樓上說的都有道理。理解了模態的定義就好。一階，二階就是個定語。把固有頻率由低到高排列下而已。比如第一階彎曲，第二階彎曲。中間還可能夾雜著第一階扭轉，第二階扭轉。
5樓：水謝花都
假設有一群人共同坐在乙個操場上。操場底下裝個乙個振動裝置，我們開啟振動裝置，讓振動頻率逐漸從小到大。
剛開始振動時，大家都還保持坐著狀態。
振動頻率慢慢加到A，50kg的瘦子坐不住了，振的太厲害，他們開始隨著振動站起運動。這時整個人群呈現狀態一。
繼續加大振動頻率到B，60kg的普通人也坐不住了，50kg的人因為已經被振的七葷八素，都癱在地上了。這時整個人群呈現出狀態二。
繼續加大振動頻率到C，80kg的胖子也不行了，振動了起來。50kg瘦子跟60kg正常人反而平靜了下來，坐了下去。這時整個人群呈現狀態三。
好了，樓主。我們現在知道，持續增大的振動叫外界激振力。人群呈現出不同的狀態，可理解為物體在不同的外界激振力的激勵下引發的不同的共振狀態。
人群在不同振動頻率的外界激振力的作用下的三種狀態其實代表了物體在外界激振力作用下的三種模態。
理論上隨著外界激振力連續的變化，物體有無數種共振模態，也即有無數種模態。
那麼這個一階模態，二階模態我們要怎麼理解呢？
簡單的說，外界激振力頻率由0開始逐漸增大，當到達A時，50kg瘦子全部被振的站了起來，得到了狀態一，首次讓整個人群呈現出了不同於以往的穩定狀態（大家都坐著），則可理解為狀態A就是人群的一階模態。依次類推，稍重一點的正常人被振的站了起來，得到了人群的狀態二。則可理解為這就是人群的二階模態。
人群可用物體替代。
以上，是我的理解。如果有誤，懇請大神指點。
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