1樓：留柳六六
以下僅是我個人的理解，但這種說法瓶壁與瓶頸就並不相交了。
為了更好的理解，下面我放了圖，還有動態的克萊因曲面模型。模型可能有些粗糙，但大概意思差不多。
我認為克萊因曲面其實是乙個動態的在時間緯度內對類似環麵的封閉空間進行扭曲的動態過程。是乙個將類環麵轉化成為莫比烏斯圓環面的過程。類環麵縮小變成莫比烏斯圓環面的一部分。
同時延伸成為完整的莫比烏斯圓環面，與底部的洞相連。類環麵的外部，逐漸變為莫比烏斯環麵的內部。類環麵是乙個可定向的封閉曲面。
莫比烏斯圓環面是乙個不可定向的曲面。類環面向莫比烏斯圓環面轉換的這個過程是乙個可定向曲面向不可定向曲面的轉換過程。類環麵和莫比烏斯圓環面是同胚的。
因為在三維上類環麵和莫比烏斯圓環面的一端重疊，所以顯示了面積較大的類環麵。將類環麵和莫比烏斯圓環面的轉換過程的三維投影就是現在網上流傳的克萊因瓶的三維模型。
將類環面向莫比烏斯環麵轉換的整個過程投影到三維上，它們看似相交，但在四維空間裡他們並沒有相交。在四維空間裡他們是沒有穿過瓶壁相交的，類環麵變成了莫比烏斯圓環面的一部分，並不穿過瓶壁與瓶底相交。
類環麵是乙個封閉空間，它的外面最後變成了莫比烏斯環麵的裡面。不論是莫比烏斯圓環面還是類環麵都是封閉的，沒有邊的，動態克萊因曲面也沒有內外之分。
真正的克萊因瓶
2樓：
克萊因瓶是不存在於三維空間的，所以你看到的那些模型只是展示用的，真正如何「不刺破」老師會解釋的。
比如在二維空間裡，假設有一條直線吧平面分成兩部分，然後這兩部分裡各有乙個點，我現在想把這兩個點連起來，必定會經過那條直線。但是放到三維裡，你可以從這個平面的上方跳過直線到達另乙個點。同樣的道理，三圍空間裡怎麼都會刺破克萊因瓶，可是在第四個緯度卻可以「跳過」瓶壁，從而在不刺破的情況下把兩端連在一起。
3樓：鹿丸的Geass
因為在三維空間裡做不出能打破三維認知的東西，本身看到的就是乙個投影，等做出來的時候，我們也到了四維世界，那時候你就能理解克萊爾瓶如同理解魔比斯環一樣，覺得很完美。
4樓：hou houyxdb
克萊因瓶是在四維空間中被「翻轉」，所以從三維看「刺破」了本身。
試一下在紙上畫乙個莫比烏斯環，在二維平面看上去也同樣被「刺破」了
如何解釋 莫比烏斯環 ？
知了 莫比烏斯環的形成很簡單，把一條紙兩頭反過來接上，不管你從哪乙個點出發，繞了半圈似乎已經繞出去，但再繼續繞半圈後，又會發現回到原點。通俗點，我們就叫它死迴圈模式。莫比烏斯之環，就是無限迴圈的乙個象徵。比烏斯帶是一種拓展圖形，它們在圖形被彎曲 拉大 縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使...
怎麼理解從莫比烏斯環到克萊因瓶的過程？
Porcupine 先理解什麼是莫比烏斯帶 其引數方程為 通過這個引數方程可以構造乙個立體莫比烏斯帶 莫比烏斯帶是一種拓展圖形，它們在圖形被彎曲 拉大 縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同乙個點，又不產生新點。換句話說，這種變換的條件是 在原來圖形的點與變換了圖形的點...
能不能用莫比烏斯環造乙個永動機？
老梁 你是不是對永動機有什麼誤解？永動機不是永遠會動的機器，是要能不停對外做功的啊。你要永遠會動的話，直接射個石頭衛星上天就行，很長時間內都是 永動 的。 不能假設真的可以證明永動機存在 但莫比烏斯環是乙個數學概念，要用他證明乙個被推翻幾百年物理假設真的差太遠了，我們不是鋼鐵俠，不能拿乙個莫比烏斯環...