1樓：
那就列出來因式分解唄.
P12是個12次恆正多項式.
所以x = -1 ,x = 0 ,x = 1/2 (1 ± Sqrt[5])一共四個解
事實上對於任意偶數次迭代都是這四個解.
對於任意奇數次迭代都是x = 1/2 (1 ± Sqrt[5])這兩個解
早上起來沒事幹,我想想怎麼把這個玩意推廣一下...
二次函式值為1或9時可解.
相應的函式迭代的解就是.
規定,現在想要研究的是方程的解.
注意啊情況1: 0,\Delta < 0\)" eeimg="1"/>
無交點.所以無解
而且全都是先單調減再單調增,都在取得最小值
情況2: 0,\Delta = 0\)" eeimg="1"/>
有兩個交點可解
接下來麻煩事來了,因為還有兩個間斷點.
情況3: 0,0 < \Delta < 1\)" eeimg="1"/>
Aha,4個交點:
情況4: 0,\Delta = 1\)" eeimg="1"/>
三個交點:
然後情況5: 0,1 < \Delta < 9\)" eeimg="1"/>
這是最有趣的一類情況了.唯一能知道的就是解的個數.
該情況只能求出數值解.
我對波峰和波谷的橫座標很感興趣,有空研究下.
情況6: 0,\Delta = 9\)" eeimg="1"/>
左右交點是
也就是說對於,有
情況7: 0,\Delta > 9\)" eeimg="1"/>
不研究了,肚子餓了,我去吃飯了...
如何求解這個方程？
Anvil 答案很容易就能夠看出來是 其中 是任意常數.不過這裡我們可以借鑑常微分方程中的皮卡序列來計算,構造序列如下其中 是任意常數.那麼經過幾次迭代操作,我們發現,有 其中 滿足 整理得因此我們有 3 式令 易知 根據 1 式,也即 算是一種思路吧,其實還要證明唯一性以及一致收斂性,懶得證了. ...
如何求解這個微分方程y f x,y
Unduloid 其他的答主給出了換元法，這裡筆者給出乙個試探 降階法來求該微分方程。其實，求解題主所給的具體的微分方程是有方法的，但是這種方法並不是通用方法，即對所有形如 y f x,y 的方程不一定都有效。將題主待求的微分方程改寫為 因為改寫後的微分方程裡含有 和 用代入方程試探可以發現為微分方...
lamda演算的方程xN Mx要如何求解？
非構造性雨軒菌 簡單的思路，用constant function捨棄掉N，然後留下M x a.M x fix x.a.M x fix f.x.f x x x.f x x fix x.a.M x x.a.M x fix x.a.M x a.M fix x.a.M x Edit sanity check...