1樓：水十三
Sn=A(n+2)-1
公式推導如下：斐波那契數列：1、1、2、3、5、8、13、21、……An則:a1=1,
a2=1,
a3=2,
a4=3,
a5=5,
an。求和：Sn=a1+a2+a3+……+AnSn=1+a1+a2+a3+……+An-1因為a2等於1，所以Sn=a2+a1+a2+a3+……+An-1即：
Sn=a2+a1+a2+a3+……+An-1Sn=a3+a2+a3+……+An-1
Sn=a3+a2+a3+……+An-1
Sn=a4+a3+……+An-1
Sn=An+A(n-1)+An-1
即：Sn=A(n+1)+An-1=A(n+2)-1證畢。
2樓：abccsss
誰說發散的數列就不能求和了。
雖然沒有常規的求和方法，但是可以求出 Ramanujan（拉馬努金）和，比如 ，等等。具體的定義是
，其中 (R) 代表拉馬努金和，B 是伯努利數，代表 2k-1 次導數。
然而斐波那契數列的拉馬努金和並不是 -1，而是 -0.049346... 。
如果將有限級數求和的運算規則不加約束地直接運用到無窮級數上，那麼會導致，乙個發散的無窮級數可以收斂於任意乙個常數，並且還能寫出看上去沒有什麼問題的證明。
斐波那契數列取餘是否有規律？
李俊南 大部分人會這麼寫 n eval input a 0 b 1 for i in range n a,b a b,a print a 10007 這樣寫沒有任何問題，但如果需要求第 項對10007取余時，我試了一下，三分鐘都沒有得出答案，電腦風扇狂轉。有沒有更簡潔的辦法 答案是有的 我們這樣想，...
這個有關斐波那契數的求和怎麼證明？
VNVM 已經有嚴謹的證明了，我來提一下乙個有趣的思路吧。考慮一元二次方程1 x x 0,假裝你不會解這個方程。於是就想考慮一下怎麼解。很顯然，麻煩主要在於x項，如果我們讓它消失，那這個方程就會變成可愛的1 x 0,而這個方程的解顯然是x 1。可是這並不是原方程的解，怎麼辦？沒關係，我們設x 1 y...
如何利用單調有界準則證明斐波那契數列前後兩項之比的極限存在？
水之心 設 為 Fibonacci 數列,即 且對任何 有 由此可得對任何 有 記後項與前項之比所構成的數列為 其中 從而有 結論一 0 eeimg 1 對所有 成立.顯然 結論二 的所有奇數項都大於 所有偶數項都小於 證明 由遞推公式可得 故由結論一可知 與 同號.由於 frac eeimg 1 ...