1樓：夕雪
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,37711,75025.
接下來我們考慮較大數為第26個或以後的數, 也就是大於121393的數. 那麼這樣的數對有這種特性:
這樣的兩個數對大小差不超過100倍.
這樣的兩個數末t位數字相同.
由於 , 故這兩個數在數列中相隔不超過10個數.
我們來執行乙個程式: (n=10^t.)
#include
using
namespace
std;
const
intN
=10000000
;inta[
N]=,
b[N+
5],n=
N;intmain()}
// for (int i=0;i
}可以看出末兩位呈現如下的週期 (注: 後面為倍數關係, 故不再列出)
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,44,33,77,10,87,97,84,81,65,46,11,57,68,25,93,18,11,29,40,69,9,78,87,65,52,17,69,86,55,41,96,37,33,70,3,73,76,49,25,74,99,73,72,45,17,62,79,41,20,61,81,42,23,65,88,53,41,94,35,29,64,93,57,50,7,57,64,21,85,6,91,97,88,85,73,58,31,89,20,9,29,38,67,5,72,77,49,26,75,1,76,77,53,30,83,13,96,9,5,14,19,33,52,85,37,22,59,81,40,21,61,82,43,25,68,93,61,54,15,69,84,53,37,90,27,17,44,61,5,66,71,37,8,45,53,98,51,49,0,...
而後t位表現出相同的週期性. 繼續執行上述程式, 若相鄰10個數內有相同數字則輸出, 發現t>=5的時候輸出為(記n=10^t.)
0.1875n-3 0.1875n+3 0.50n+2
0.3750n-1 0.3750n+2 0.75n+1
0.3750n-3 0.3750n+32
0.5625n-3 0.5625n+3 0.50n+2
0.7500n
0.7500n-1 0.7500n+1 0.5n+1
0.7500n+1 0.7500n+2 0.5n+1
0.7500n-3 0.7500n+3 2
0.7500n-5 0.7500n+5 0.5n+5
所以為了後t位相同, 其項數至少大於 . 亦即其位數至少大於 . 對任意大於5的t, 均成立 t" eeimg="1"/>. 證明從121393開始不存在可行解.
綜上知最大的可行解為55, 證畢.
2樓：黃超傑
遍歷前10000個斐波那契數，只找到13，21，55。
list1=[
1,1]
fori
inrange(1
,10000
):num1
=list1[-
1]+list1[-
2]num2=0
ifnum1
>10:
num2
=int
(str
(num1)[1
:])if
num2
inlist1
(num1
)list1.(
num1)
這個有關斐波那契數的求和怎麼證明？
VNVM 已經有嚴謹的證明了，我來提一下乙個有趣的思路吧。考慮一元二次方程1 x x 0,假裝你不會解這個方程。於是就想考慮一下怎麼解。很顯然，麻煩主要在於x項，如果我們讓它消失，那這個方程就會變成可愛的1 x 0,而這個方程的解顯然是x 1。可是這並不是原方程的解，怎麼辦？沒關係，我們設x 1 y...
如何用grasshopper生成斐波那契曲線？
如果有人能知道怎麼把 gh.rectangle2pt 的 warning 弄掉忘告知 Python Fake Dynamic Programming Version Provides a scripting component.Inputs x The x script variabley The ...
除了 1 和 144，還有哪個斐波那契數是平方數
自學生 還有 7 5 1.4和3.5 2.5 1.4的14 10 正中 6 6 36和6 6 1份方格標準 1對內外圓周正中四方時間程式 公式順序時間邏輯統一時間模型。 確實沒有其他的了 這個結論最早是1964年英國數學家J.H.E.Cohn證明的證明過程沒有用到任何高深的數學知識，只用到了初等數論...